국지적 스케일에서 작동하는 주택시장의 공간성을 반영하는 개념 중 하나가 주택시장지역(housing market area, HMA)이다. 주택시장의 역동성을 분석하고 주택 수요와 공급에 대한 체계적인 계획 수립을 위한 틀을 제공하기 위해서는 먼저 HMA를 구획할 필요가 있다. 본 연구의 목적은 HMA 구획을 위한 혼합 정수 계획법(mixed integer programming, MIP) 형태의 공간 최적화 모형을 개발하는 것이다. HMA 구획을 위한 가장 중요한 기준은 HMA의 내적 응집력을 의미하는 자족성이다. 구획된 HMA 전체를 대상으로 평가되는 전역적 자족성을 목적함수 형태로, 개별 HMA 별로 평가되는 국지적 자족성을 제약조건 형태로 고려하였다. 서울시 구별 인구이동을 사례로 개발된 최적화 모형을 적용한 결과 2010년의 경우 공급-측면 및 수요-측면 자족도 수준이 0.70일 때 3개, 0.65일 때 4개의 HMA가 구획되었다. 휴리스틱 기법인 Intramax 결과와 비교한 결과 첫째, Intramax와는 달리 MIP 접근을 통하여 얻은 HMA는 계층적으로 조직되지 않았다. 둘째, Intramax 결과는 국지적인 해인데 반하여, MIP 결과는 전역적 최적해였다. 셋째, 전역적 자족도의 극대화가 반드시 모든 HMA에서 국지적 자족도의 향상을 가져오지는 않았다. 이러한 결과는 HMA의 구조를 보다 명확하게 이해하기 위해서는 MIP 접근이 필요하며, HMA 구획 방법론으로서 Intramax 접근이 분명한 한계를 갖는다는 것을 의미한다.

Housing market area (HMA) is a concept to reflect the spatiality of housing markets which are locally operated. Delineating HMA is required in order to analyze the dynamics of housing markets and to establish systematic plans for supply and demand of houses. The purpose of this study is to develop a spatial optimization model for delineating HMA in terms of mixed integer programming (MIP). The most important criterion for delineating HMA is the self-containment which means the internal cohesion of HMA delimited. In the MIP model, global self-containment evaluated for all delineated HMAs is considered as an objective function and local self-containment for individual HMA is considered as constraints. The developed MIP model was applied to migration between GUs of Seoul. 3 HMAs were delineated when supply-side and demand-side self-containments are 0.70 and 4 HMAs when both values are 0.65. MIP results were compared with those of Intramax. Frist, in MIP approach, HMAs were not organized hierarchically in contrast to the results of Intramax. Second, while Intramax found local optima, MIP approach always found the global optima when feasible solutions exist. Third, maximizing the global self-containment does not guarantee the improvement of local self-containment in all HMAs. These findings demonstrate that MIP approach is necessary to more clearly understand the structure of HMAs and Intramax as a HMA delineation approach has a clear limitation.

• 김감영(경북대학교 지리교육과 부교수) | Kamyoung Kim