한국전산구조공학회 논문집 제30권 6호 (p.515-522)

2차원 멀티패치 모델의 아이소-지오메트릭 해석

Isogeometric Analysis for Two-dimensional Multipatch Model
키워드 :
isogeometric analysis,multipatch,nitsche method,stress continuity,아이소-지오메트릭 해석,멀티패치,Nitsche 방법론,응력의 연속적 표현

목차

1. 서 론
2. 본 론
  2.1 NURBS 기저함수
  2.2 선형 탄성 문제의 멀티패치 지배방정식
  2.3 Nitsche 방법론 기반 아이소-지오메트릭 이산화와NURBS 근사기반 응력 복원
  2.4 마스터-슬레이브 방법론을 이용한 멀티패치 아이소-지오메트릭 이산화
  2.5 수치예제 결과 및 고찰
3. 결 론

초록

본 논문에서는 2개 이상의 기하형상이 순응 또는 비순응 경계면에서 접합된 멀티패치 문제에 대한 아이소-지오메트릭 해석에 대해서 연구하였다. 패치 경계면에서 응력의 연속성을 표현하는 방법으로 Nitsche 방법론과 마스터-슬레이브 방법에 기반한 방법론에 대해서 지배방정식을 유도하고 아이소-지오메트릭 이산화를 수행하였다. 멀티패치 문제에 대해서 두 방법 론의 차이점을 간단하게 비교하였으며, 후처리 과정에서 사용되는 NURBS 곡면 기반의 응력 복원법에 대해서 기술하였다. 수치예제에서 비순응 경계면을 가지는 멀티패치 빔 문제를 통해 Nitshce 방법론을 검증하였으며, 응력집중을 가지는 문제에서 소개된 두 방법론이 유사한 결과를 보이는 것을 확인하였다. 소개된 NURBS 곡면 기반의 응력 복원법을 후처리에서 도입할 경우 멀티패치 문제의 경계면에서 개선된 연속적인 응력을 보임을 알 수 있다.
In this paper, an isogeometric analysis for multipatch problem is investigated, in which two or more geometries are connected at the interface in a conforming or non-conforming conditions. To express higher continuity at the patch interface, two approaches such as Nitsche based method and master-slave method are formulated for the linear elasticity problem and discretized using the isogeometric approach using NURBS basis functions. A short comparison between two approaches in formulations reveals the pros and cons of them with the applicability in the isogeometric multipatch problem. In addition, a NURBS based stress recovery is adopted to express a better stress continuity through the post-processing. Numerical examples indicate the effectiveness of Nitsche method in the non-conforming patch, following the exact solution well. For the stress concentration problem with the conforming patch, introduced two methodologies show comparative results, meanwhile the NURBS based stress recovery presents an improved smooth stress contour in the whole domain including the patch interface.