이 연구는 회전관성과 전단변형을 동시에 고려한 변단면 Timoshenko 보의 자유진동에 관한 연구이다. 변단면 보의 단 면은 폭이 포물선 함수로 변화하는 변화폭 직사각형 단면으로 채택하였다. 이러한 보의 자유진동을 지배하는 수직변위에 대한 4계 상미분방정식을 유도하였다. 이 상미분방정식을 수치해석하여 고유진동수와 진동형을 산출하였다. 수치해석 예에 서는 회전-회전, 회전-고정, 고정-고정 지점을 고려하였다. 진동형은 변위의 진동형뿐만 아니라 합응력의 진동형도 산출하 여 그림에 나타내었다. 휨 회전각과 전단변형에 의한 수직변위 및 전단면 회전각의 구성비율을 산정하였다.

탄성계수의 정밀측정은 과학적인 관점과 공학적인 관점 모두 중요하다. 과학적인 관점에서 본다면 탄성계수를 측정함으로써 원자와 원자사이, 이온과 이온 사이의 bending에 관한 해석 및 이해중진의 중요한 도구가 되며 공학적인 측면에서 본다면 공학적인 기계설비에 반드시 고려해야 할 설계기준 중의 하나이다. 본 연구에서는 보다 정확한 탄성계수 측정을 위해 두 가지의 동적 진동실험(음향 공진법과 충격가진 방법)을 비교해 보았으며, 이 두 실험적으로 얻은 공진수파수는 Euler 빔 방정식과 Timoshenko 빔 방정식에 각각 적용하여 그 차이를 비교해 보았다.