본 연구는 순수 면내모멘트를 발생시키는 선형적으로 변하는 수직응력을 받고 있는 단순지지된 마주보는 두 모서리와 자유경계를 가지는 직사각형 판의 자유진동과 좌굴의 엄밀해를 구하였다. 정현적으로 가정된 하중방향(x)으로의 변위함수는 단순지지 경계조건을 만족시키며, 평판을 지배하는 편미분 운동방정식 을 y 방향으로의 변계수를 갖는 상미분방정식으로 만든다. Frobenius법을 통하여, y방향으로의 멱급수를 가정하면 이 식을 엄밀하게 풀 수 있으며, 그 식의 합당한 계수를 구할 수 있다. 자유경계조건을 y=0과 b에 적용하면, 고유진동수와 임계좌굴모멘트를 구할 수 있는 4차의 특성행렬식이 만들어진다. 본 논문에서는 이 급수해의 수렴성이 면밀히 조사되었으며, 임계 좌굴모멘트의 수치결과와 모드형상이 주어진다. 상대적으로 정확도가 떨어지는 1차원적인 보 이론으로 구한 결과치와의 비교연구가 이루어진다. 또한 자유진동수와 모드형상 주어진다. 프와송비(v)의 변화에 따른 좌굴모멘트와 고유진동수의 변화가 도표로 주어진다.

An exact solution procedure is formulated for the free vibration and buckling analysis of rectangular plates having two opposite edges simply supported when these edges are subjected to linearly varying normal stresses. The other two edges may be clamped, simply supported or free, or they may be elastically supported. The transverse displacement (w) is assumed as sinusoidal in the direction of loading (x), and a power series is assumed in the lateral (y) direction (i.e., the method of Frobenius). Applying the boundary conditions yields the eigenvalue problem of finding the roots of a fourth order characteristic determinant. Care must be exercised to obtain adequate convergence for accurate vibration frequencies and buckling loads, as is demonstrated by two convergence tables. Some interesting and useful results for vibration frequencies and buckling loads, and their mode shapes, are presented for a variety of edge conditions and in-plane loadings, especially pure in-plane moments.

The main objective of this paper is to analyze the r('ctangular stiffened plates with two opposite ends elasti cally restrained and t he others simply supported subjected to in-plane bending by Finite Element κ1ethod. Another objecti ve is to develope Classical Method analyzing the unstiffened rectangular plates with the above boundary conditions. In order to validate finite element and classical methods, the buck , ling strengths of the rectangular plates with four simply supported ends, and with two simply supported and the others fixed ends by fini te element method and classical method are compared with those of references. In finite element method, elas tically restrained ends can be obtained as considering torsional and warping rigidities of end stiffeners. The buckling strengths of the rectangular plates with elastically restrained ends by finit e element and classical methods are calcu lated and compared with each other.In case of stiffened plates, to validate finite elernent rnethod, the buckling strengths of the rectangular stiffened plates with four sirnply supported ends, and with two sirnply supported and the others fixed ends are also cornpared with those of references. The buckling strengths of the rectangular stiffened plates with elastically restrained ends by finite elernent rnethod are calculated as solving eigenvalue problerns which are obtained as assernbling rectangular plate elernents and bearn elernents considered torsional and warping rigidities. The buckling strengths of rectangular stiffened plates according to various positions of rectangular intermediate stiffener, J and 1" of end stiffeners are also obtained, which are cornpared to deterrnine the efficient position of interrnediate stiffener.

열간압연된 형강은 수직재나 휨재 등으로 사용할 때 파이프나 덕트 등의 설비에 필요한 공간을 확보하기 위해 웨브에 개구부를 두기도 한다. 개구부를 갖는 형강의 웨브는 면내력을 받는 사각형 평판으로 고려하여 좌굴하중을 구하였다. 재하변은 단순지지로 하고 재하변은 직각인 변은 탄성지지단으로 보고 해석하였으며, 국부좌굴에 대한 보강을 위해 개구부 주위(하중 방향과 평행한 두변)에 보강재를 두어 단면 손실에 대한 좌굴하중의 감소를 보강하였다. 본 연구에서는 평판에 대한 고전적인 이론해와 유한요소에 의한 해석해를 비교하여, 해석에 대한 해의 정확성을 검증한 후 개구부의 크기, 보강재의 크기와 탄성지지단의 비틀림 상수의 변화에 대한 효과를 알아보았다. 그 결과 이론해와 해석해의 오차는 0.31%로 상당히 정밀한 해석해를 얻었으며, 비틀림 상수의 크기와 보강재의 크기에 따라 유공 보강판의 효과적인 개구부 크기를 결정하였다.