지하구조물의 주위지반은 일반적으로 퇴적층의 형성 또는 지각의 변동에 의해 다층구조를 가지게 되므로, 구조물 및 주위지반의 거동을 정확히 예측하기 위해서는 해석에 다층구조의 영향을 반영해야 한다. 본 연구에서는 다층으로 구성된 지하구조계를 대상으로 하여 구조물과 그 주변에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형성이 상대적으로 미약한 주변 다층지반에는 선형 경계요소를 사용하여 재료의 비선형성과 비균질성을 고려한 효율적인 조합해석방법을 개발하고자 한다. 반무한영역에 설정되는 다층구조계를 경계요소로 해석할 경우 그 기본해가 제한되어 있으므로, 본 연구에서는 기존의 무한기본해를 이용하는 방법을 사용하였다. 무한기본해를 이용하는 내부영역문제의 경우 각각의 균질한 층을 부영역(subdomain)으로 분할하고 계방정식을 구성한 뒤에 접합면에 대하여 평형조건과 적합조건을 만족시켜 주는 방법을 사용하여 비균질성을 고려한다. 부영역으로 층을 분할한 내부영역문제의 경계요소해석 결과는 선형 유한요소해석 결과와 비교하여 검증하였고, 검증된 경계요소 프로그램을 비선형 유한요소 프로그램과 조합하였다. 조합해석 결과, 굴착부 주변의 응력집 중부에는 비선형 유한요소를 사용하고, 비선형의 영향이 미소한 주변의 다층지반에 대해서는 부영역에 의한 선형 경계요소를 사용하는 조합해석방법이 합리적이고 효율적임을 알 수 있었다.

It is usual that underground structures are constructed within a multi-layered medium. In this paper, an efficient numerical modelling of multi-layered structural systems is studied using coupled analysis of finite elements and boundary elements. The finite elements are applied to the area in which the material nonlinearity dominates, and the boundary elements are applied to the far field where the nonlinearity is relatively weak. In the boundary element modelling of the multi-layered medium, fundamental solutions are not readily available. Thus, methods which can utilize existing Kelvin solutions are sought for the interior multi-layered domain problem. The interior domain problem which has piecewise homogeneous layers is analyzed using boundary elements with Kelvin solution, by discretizing each homogeneous subdomain and enforcing compatibility and equilibrium conditions between interfaces. Developed methodology is verified by comparing its results with those from the finite element analysis and it is concluded that coupled analysis using boundary elements and finite elements can be reasonable and efficient.

• 김문겸 | Kim Moon Kyum
• 허택녕 | Huh Taik Nyung
• 이상도 | Lee Sang Do