구조물의 최적 설계는 유한요소해석과 그것을 상용할 수 있는 컴퓨터 기술의 진보와 함께 발전해 오고 있다. 특히 위상 최적설계는 제한 조건들을 만족하는 구조물의 형상뿐만 아니라 최적 위상을 산출할 수 있다는 점에서 최근들어 많이 사용되고 있다. 일반적으로 유한요소해석은 영계수나 프와송 비와 같은 구조물의 재료특성 계수와 작용 하중 같은 변수들의 확정된 값을 가정하여 사용하나, 실제적으로 이러한 값들은 외부 환경의 영향이나 제조과정의 에러 등으로 인한 불확실성을 가진다. 따라서 정적 또는 동적인 구조응답 해석에서 다른 추이를 보일지도 모르며, 이는 구조물의 최적설계에도 영향을 미칠 수 있다. 본 논문에서는 구조물의 정적응답 해석에 대해 불확실성을 고려하는 간격 유한요소방법을 이용하여 구조물의 위상최적설계를 수행하고 그 해법을 제시하였다. 구조물의 최적설계 결과는 이전에 사용되었던 결과와 비교를 통하여 그 타당성을 입증하였다. 본 해석방법은 기존의 밀도분포법과 유한요소해석에 의한 위상설계와 비교하여 간단한 방법으로 서 선형 탄성 구조 응답의 불확실성을 고려하는 대체적인 구조물의 위상 최적결과를 예측할 수 있다.

Structural optimization design has been developed with finite element analysis using effective and fast computational technology. Especially topology optimization design has been recently often used since it yields an optimal topology as well as an optimal shape under satisfied constraints. In general in finite element analysis, it is assumed that the structural material properties such as Young's modulus and Poisson's ratio and the variable of applied loading are fixed with obvious values in structure. However practically these values may take uncertainties because of environmental effect or manufactural error of structures. Therefore static or dynamic analysis of the structures may make an error, then finally it may have an influence on qualify of optimal design. In this study, the topology optimization design of structure is carried out using so called the interval finite element method, and the analysis method Is proposed. The results are also validated by comparing with conventional topology optimization results of density distribution method and finite element analysis results. The present method can be used to predict the optimal topology of linear elastostatic structures with respect to structural uncertainty of behavior.

• 이동규(독일 슈투트가르트대학교 토목공학과 구조역학연구소) | Lee, Dong-Kyu
• 신수미(부산대학교 건축학부 연구원) | Shin, Soo-Mi
• 박성수( 부산대학교 건축학부 교수 ) | Park, Sung-Soo