신호교차로의 우회전 차로의 현 대기차량 길이 산정은     × × 과 같이 적용한다. 여기서, 길이계수 값(⍺)은 2.0이며 ‘lane overflow’가 일어날 확률이 대략 99%에 해당된다. N는 우회전 자동차의 수(신호 1주기당 도착하는 우회전 자동차)이며 S(m)는 대기하는 자동차의 길이이다. 그러나 이 방식은 도착하는 우회전 자동차의 수만을 기반으로 산정하며 대기차량 대수에 영향을 주는 다른 요인들(예를들면, 접근 교통량, 적색 신호시 우회전 가능 조건, 신호현시 조건 등)을 고려하지 않았다. 특히, 신호교차로에서 자주 발생하는 ‘lane blockage’현상을 고려하지 않았다는 점이다. 이로 인해 다양한 도로·교통 조건에서 현 대기차량 길이가 과대 혹은 과소평가 문제가 잠재적으로 존재한다고 판단된다. 이를 위해 Kikuchi와 Kronprasert 모델을 적용하여 우리나라의 도로·교통여건(신호운영 조건 포함)에 대응하는 신호교차로의 우회전 전용차로 길이를 산정하였다. Kikuchi와 Kronprasert 모델에 대해 신호교차로 접근로에서 4가지 대기패턴이 일어날 확률 계산과정은 다음과 같다. 첫 번째 단계는 적색 신호현시가 종료되는 시점에서 4개의 차량 대기 패턴(① ‘overflow’와 ‘blockage’현상이 발생하지 않는 조건, ② ‘blockage’현상이 발생할 조건과 그렇지 않는 조건, ③ ‘overflow’현상이 발생할 조건과 그렇지 않는 조건, ④ ‘overflow’와 ‘blockage’현상 발생하는 조건) 규명이다. 두 번째 단계는 각 차량 대기 패턴 경우별 확률 계산이다. 직진과 우회전 차량의 도착률과 허용 대기공간의 함수로서 각 패턴에 대한 확률 유도하며 적색현시동안 우회전이 가능하기 때문에 적색신호시 우회전 가능한 대수도 함수의 변수로 반영된다. 예를들면, 각 직진/우회전(i, j) 차량이 도착시 대기 패턴의 경우에 대한 확률은 다음과 같이 산정한다.          와  차량 도착 ×       와  차량 도착                     ,              여기서, i = 적색현시동안 도착하는 직진차량 대수, k = 적색현시동안 도착하는 우회전차량 대수 C = 우회전 차로의 허용 대기 길이(대수), = 적색현시당 차로당 도착하는 평균 직진차량 대수  = 적색현시당 차로당 도착하는 평균 우회전차량 대수 NR = 적색현시시 최대 우회전 가능한 대수, vc = 상충 교통량(대/시/차로) g/C = 유효 녹색시간비, tc = 임계간격수락(초), tf = 추종시간(초) 최종적으로 각 대기 패턴의 경우에 대한 확률값을 토대로                          ≥  혹은                    ≤   와 같이 우회전 전용차로의 길이를 산정한다. 여기서, ⍺ = ‘overflow’ 혹은 ‘blockage’가 발생하지 않을 확률 0.95이다. <그림 1>는 신호주기 90초와 유효녹색시간비(g/C)가 0.3에 대한 7개 ‘lane overflow’와 ‘lane blockage’ 현상에 대한 확률분포를 보여주고 있다. 이러한 각 도로·교통 조건별로 확률분포도를 산정하여 신호주기 90초, 120, 150초별, 직진 교통량과 우회전 교통량 관계를 기반으로 우회전 대기 차량 대수를 기 방식과 비교·평가하였다.

• 문재필(한국건설기술연구원·공학박사)