본 논문에서는 기저 스크리닝 기반 크리깅 모델(BSKM: Basis Screening based Kriging Model) 생성의 정확도를 높이기 위해 페널티 를 적용한 최대 우도 평가 방법(PMLE : Penalized Maximum Likelihood Estimation)에 대해서 소개한다. BSKM에서 사용하는 기저함 수의 최대 차수와 종류는 그 중요도에 따라서 결정하게 되며, 이때 중요도의 지표는 기저함수에 대한 교차 검증 오차(CVE : Cross Validation Error)로 택한다. 크리깅 모델(KM : Kriging Model) 구성시 최적의 기저함수 조합은 우선 최대 기저함수 차수를 선택하고 개별 기저함수의 중요도를 평가를 하게 된다. 최적 기저함수 조합은 크리깅 모델의 CVE가 최소가 될 때까지 개별 기저함수의 중요도 가 높은 순으로 기저함수를 하나씩 추가하며 찾는다. 이 과정에서 KM은 반복적으로 생성해야 하며, 동시에 데이터 사이의 상관관계 를 나타내는 하이퍼 매개변수(Hyper-parameters)도 최대 우도 평가방법을 통해 계산하여야 한다. 하이퍼 매개변수의 값에 따라 선택 되는 최적의 기저함수 조합이 달라지기 때문에 KM의 정확도에 막대한 영향을 미치게 된다. 정확한 하이퍼 매개변수를 계산하기 위해 서 PMLE 방법을 적용하였으며, Branin-Hoo 함수 문제에 적용하여 BSKM 의 정확성이 개선될 수 있음을 확인하였다.

In this paper, a penalized maximum likelihood estimation (PMLE) method that applies a penalty to increase the accuracy of a basis-screening-based Kriging model (BSKM) is introduced. The maximum order and set of basis functions used in the BSKM are determined according to their importance. In this regard, the cross-validation error (CVE) for the basis functions is employed as an indicator of importance. When constructing the Kriging model (KM), the maximum order of basis functions is determined, the importance of each basis function is evaluated according to the corresponding maximum order, and finally the optimal set of basis functions is determined. This optimal set is created by adding basis functions one by one in order of importance until the CVE of the KM is minimized. In this process, the KM must be generated repeatedly. Simultaneously, hyper-parameters representing correlations between datasets must be calculated through the maximum likelihood evaluation method. Given that the optimal set of basis functions depends on such hyper-parameters, it has a significant impact on the accuracy of the KM. The PMLE method is applied to accurately calculate hyper-parameters. It was confirmed that the accuracy of a BSKM can be improved by applying it to Branin-Hoo problem.

1. 서 론
2. 본 론
    2.1 기저 스크리닝 기반 크리깅 모델(BSKM)
    2.2 최대 우도 평가 방법(MLE)
    2.3 페널티를 적용한 최대 우도 평가 방법(PMLE)
    2.4 수치예제 결과 및 고찰
3. 결 론
감사의 글
References
요 지

• 김민근(한국기계연구원 스마트산업기계연구실 책임연구원, 국가연구대학교 융합기계시스템전공 교수) | Min-Geun Kim (Principal Researcher, Department of Smart Industrial Machine Technology, Korea Institute of Machinery & Materials, Daejeon, 34103, Korea, Professor, Mechanical Engineering, Korea National University of Science & Technology, Daejeon, 34103, Korea) Corresponding author
• 김재승(한국기계연구원 스마트산업기계연구실 선임연구원) | Jaeseung Kim (Senior Researcher, Department of Smart Industrial Machine Technology, Korea Institute of Machinery & Materials, Daejeon, 34103, Korea)
• 한정우(한국기계연구원 스마트산업기계연구실 책임연구원) | Jeongwoo Han (Principal Researcher, Department of Smart Industrial Machine Technology, Korea Institute of Machinery & Materials, Daejeon, 34103, Korea)
• 이근호(한국기계연구원 스마트산업기계연구실 책임연구원) | Geun-Ho Lee (Principal Researcher, Department of Smart Industrial Machine Technology, Korea Institute of Machinery & Materials, Daejeon, 34103, Korea)