본 논문은 보 이론의 비선형 기하학적 구조를 변분 사영 관점에서 재해석하고, 공회전(CR) 정식화와 내재적(intrinsic) 보 이론 간의 구조적 관계를 규명한다. 두 접근법은 기존에 독립적으로 발전해 왔으나, 본 연구는 이를 동일한 연속체 기반의 공통 기하학 구조로 통합한다. 분석 결과, 곡률 벡터와 단면 위치의 결합으로부터 유도되는 비틀림-축력 결합 항은 좌표계 선택과 무관한 내재적 구조임 을 확인하였으며, 이를 두 정식화를 관통하는 핵심 기하학 성분으로 규명한다. 한편 일부 비선형 항은 변수 선택과 사영 방식에 따라 표현 형태가 달라질 뿐으로, 두 이론의 차이는 본질이 아닌 표현의 차이에 기인함을 밝힌다. 이러한 통합적 해석을 바탕으로, 변분 섭 동법을 적용한 공회전 좌표계 기반의 국소 비선형 보 모델을 구성하고, 단면 섭동 변위를 체계적으로 계산하는 방법을 제시한다. 제안 된 정식화는 와그너 효과와 블라소프 비틀림을 별도의 가정이나 보정없이 자연스럽게 포함하며, 이를 통해 공회전 정식화의 계산 효 율성과 내재적 정식화의 기하학적 일관성을 결합한 통합적 해석 틀을 제공한다.

This paper reinterprets the nonlinear geometric structure of beam theory from a variational projection perspective and establishes the structural relationship between the co-rotational (CR) formulation and intrinsic (strain-based) beam theory. Although these two approaches have traditionally been developed independently, they are unified here within a common geometric framework based on the same underlying continuum. The analysis distinguishes between intrinsic nonlinear components shared by both formulations and differences resulting from coordinate representation. In particular, the coupling between torsion and axial force is identified as a fundamental geometric structure. Using this unified interpretation, a co-rotational frame-based local nonlinear beam model is developed using a variational perturbation approach, and a systematic procedure for computing cross-sectional perturbations is presented. The proposed framework combines the computational efficiency of the co-rotational formulation with the geometric consistency of the intrinsic approach, providing a unified basis for nonlinear beam analysis.

Abstract
1. 서 론
2. 보 이론의 비선형 구조
    2.1 공회전 좌표계 기반 보 이론
    2.2 내재적 보 이론
    2.3 공회전 정식화와 내재적 보 이론의 통합 구조
    2.4 공회전 좌표계와 내재적 좌표계
    2.5 Wagner 항의 기원과 역할
3. 공회전 국소 모델 정식화
    3.1 국소 선형 변위장
    3.2 국소 비선형 변형률
    3.3 변분 섭동법
    3.4 선형 및 비선형 섭동
4. 결 론
감사의 글
References
요 지

• 김준식(금오공과대학교 기계공학부 항공기계전자융합전공 교수) | Jun-Sik Kim (Professor, School of Mechanical Engineering, Kumoh National Institute of Technology, Gumi, 39177, Korea) Corresponding author