본 연구에서는 전단변형을 고려한 비대칭 박벽 곡선보의 자유진동해석을 수행할 수 있는 일반이론을 제시하기 위하여, 3차원 연속체에 대한 가상일의 원리로부터 전단변형 효과를 고려하고 비대칭 박벽단면과 ？(Warping)을 포함하는 변위장을 도심 축에 대해 정의한 후 곡선보의 변형도-변위관계로부터 공간 박벽 곡선보의 일반화된 탄성변형에너지와 운동에너지를 새롭게 유도한다. 또한, 전단변형이 고려된 곡선보의 총포텐셜에너지에 대해 변분을 취함으로써 평형방정식과 힘-변위관계를 제시한다. 한편, 제시된 이론에 대해 등매개 보요소를 도입하여 유한요소 정식화를 수행하였으며 곡선보의 동적 거동특성을 조사하기 위하여 전단변형, 곡률효과 그리고 진동모드에 대한 매개변수 연구를 수행한다. 마지막으로, 본 연구의 타당성을 입증하기 위하여, 다양한 해석예제에 대한 3차원 고유진동수를 산정하고 타 연구자들의 결과 및 ABAQUS의 쉘요소를 이용한 해석결과와 비교ㆍ검증한다.

For spatial free vibration of non-symmetric thin-walled curved beams with shear deformation, an improved formulation is proposed in the present study. The elastic strain and the kinetic energies are first derived by considering constant curvature and shear deformation effects due to shear forces and restrained warping torsion. Next equilibrium equations and force-deformation relations are obtained using a stationary condition of total potential energy. And the finite element procedures are developed by using isoparametric curved beam element with arbitray thin-walled sections. Particularly not only shear deformation and thickness-curvature effects on vibration behaviors of curved beams but also mode transition and crossover phenomena with change in curvatures of beams are parametrically investigated. In order to illustrate the accuracy and the reliability of this study, various numerical solutions for spatial free vibration are compared with results by available references and ABAQUS's shell element.

• Kim, Nam il(성균관대학교 토목환경공학과 박사과정) | 김남일
• Kim Moon Young(정회원 성균관대학교 토목환경공학과 교수) | 김문영 대표저자
• Min Byoung Cheol(인덕대학 건설환경설계전공 전임강사) | 민병철