본 연구에서는 부유구조물 모델링의 효율성 및 응답의 정확성을 분석하기 위해 유체 영역을 압력으로 정의한 유탄성 해석법에 1차원 보-2차원 유체 결합의 1차원 문제와 2차원 판-3차원 유체 결합의 2차원 문제를 적용하여 수치해석을 수행하였다. 그리고 1차원 문제와 2차원 문제의 모델링 차원에 따른 응답을 비교하기 위해 다양한 평판의 변장비와 입사파의 조건을 적용하였다. 이에 따르면 강체거동의 영향이 큰 장주기파에서는 변장비가 변하더라도 두 문제의 유탄성 응답이 거의 유사하게 나타나지만 탄성거동의 영향이 지배적인 단주기파에서는 모델링 차원에 따라 뚜렷한 차이가 발생한다. 즉, 1차원 보 모델은 비록 입사파의 각도는 고려할 수 없지만 평판의 변장비가 클 경우에 유탄성 해석에 적용이 가능하다. 또한, 2차원 평판보다 단순화된 모델링 조건으로서 부유구조물의 전반적인 응답을 분석할 수 있을 뿐만 아니라 수치해석의 효율을 높일 수 있다.

본 논문에서는 노후된 중소규모 RC슬래브 교량에 대한 응답계수를 분석하였다. 이 응답계수는 진동수 기반 교량의 내하력 예측 모델에서 중요한 변수이며, 정적 및 동적 응답계수로 구성되어 있다. 정적 및 동적 응답계수는 교량의 현재와 이전(또는 설계) 상태의 진동수 변화와 충격 계수 변화에 따라 각각 결정된다. 여기서 충격계수 변화는 충격계수 응답스펙트럼에서 교량의 고유진동수에 따라 산출된다. 본 연구에서 고려한 총 4개의 대상교량은 지간길이가 12 m이고 시공 후 30년 이상 된 RC슬래브 노후 교량이다. 진동수 분석을 위해 덤프 트럭을 이용한 현장 동적 재하시험과 설계기반 FE모델을 이용한 고유치 해석을 통해 교량의 현재 및 설계 상태의 고유 진동수를 각각 도출하였다. 충격계수 응답스펙트럼 개발에 있어서 좀 더 현실적인 조건을 반영하기 위해 3축이동하중과 단순지지 및 양단고정 조건을 고려하였다. 분석 결과 응답계수는 0.21에서 0.91까지 광범위하게 분포하였고, 정적 응답계수가 총 응답계수 결과에 크게 기여한 반면 동적 응답계수는 결과에 작은 영향을 미쳤다. 1축 이동하중과 단순지지 조건에서의 응답계수와 비교해 보았을 때 최대 오차는 약 3%미만으로 매우 작게 나타났다.

교량 내하력 추정을 위해 제안된 모델에서는 응답계수를 충격계수 응답스펙트럼을 활용하여 산정하고 있다. 이때 충격계수 응답스펙트럼은 오일러-베르누이 보 모델을 바탕으로 차량이동하중이 교량의 폭 방향으로 중앙부에 재하 된 조건으로 생성된 결과이다. 따라서 중앙부 차량재하가 아닌 편측 이동하중재하 시 충격계수와 응답계수의 변화를 분석해 볼 필요가 있다. 이를 위해 본 연구에서는 폭이 10m인 2차선 단순교를 대상으로 이동하중해석을 실시하여 최대 충격계수와 응답계수 변화를 분석하였다. 수치해석 결과, 중앙부 재하조건 대비 편측 재하 조건 적용 시 최대 정적 및 동적 변위 모두 증가하지만 동적변위 보다 정적변위의 증가량이 더 크기 때문에 충격계수는 오히려 감소하게 된다. 하지만 이러한 차이는 0.5%p 미만으로서 그 영향이 크지 않다. 그리고 응답계수의 경우, 편측 재하조건으로 인해 정적응답계수보다 동적응답계수에서 차이가 더 크게 나타나지만 편측 재하에 따른 오차율의 차이는 0.18%p 정도로 매우 작았다. 즉, 편측 이동하중재하가 응답계수에 미치는 영향은 거의 없으며, 응답계수 산정에 있어서 중앙부 이동하중재하 조건으로 생성된 충격계수 응답스펙트럼을 활용하여도 충분한 예측이 가능하다고 판단된다.