보강된 판 및 쉘구조의 기하학적 비선형해석을 수행하기 위하여, total lagrangian formulation에 근거한 증분 평형방정식을 적용하고, 강도행렬 산정시 회전각의 2차항을 포함시켜 기하학적 비선형 해석시 해의 수렴성을 향상시켰으며, 보강된 쉘 구조의 해석시 보강재를 쉘 요소로 모델링하고 주부재와 보강재의 연결점에서 일반적인 변환관계를 이용하였다. 등매개 쉘 유한요소의 단점인 locking 현상을 극복하기 위하여 가정 변형률장을 적용하여 감차적분 또는 선택적분시 나타날 수 있는 제로 에너지 모드를 제거하였다. 수치해석 예제를 통하여 가정 변형률장에 근거한 쉘유한요소에 대한 효율성 및 적용성을 확인하였다.

PSC 박스 교량의 시공 중 거동 특성을 고려하기 위하여 뼈대 요소를 이용한 시공단계의 설계가 수행되고 있다. 그러나 PSC 박스 교량 중 곡선 램프교 등의 경우는 교량의 외측 및 내측의 변위 및 응력 값이 현저히 다르다. 따라서 PSC 박스 교량의 텐던량 및 시공 중 긴장력이 외측 및 내측에서 다르게 산정되어야 함에도 불구하고 현실적으로는 계산이 불가능하여 같은 양의 텐던과 부적절한 긴장력을 사용하고 있어 시공 중 항상 안전사고에 노출되고 있다. 이러한 단점을 해결하기 위하여 3차원 해석이 필수적으로 요구 되고 있으며 본 연구에서는 PSC 박스 교량의 해석 기법에 필요한 가정된 변형률 PSC 쉘 요소를 제안하고자 한다. 본 쉘요소에 사용된 콘크리트의 크리프 및 건조수축의 재료 모델은 ACI 코드를 사용하였으며, 이 모델을 이용하여 3차원 시공단계해석을 수행하고 그 결과를 뼈대 요소와 비교하였다.