효율적인 최적화 문제 해법을 GIS와 연계하면 입지 선정 문제에서 공간적 재현의 중요성에 관한 통찰력을 제공할 수 있다. 특히 발견적 해법 중 라그란지안 완화법에 기반한 해법은 메타휴리스틱에 비해 이론적으로 정교하며 결과해의 품질이 보장된다. 본 연구는 최소의 시설물로 전체 수요를 커버할 수 있도록 시설물 입지를 최적화하는 LSCP 문제에 초점을 두었다. 구체적으로 LSCP 문제 구조 및 특성 분석을 통해 문제의 효율적 해결을 위한 라그란지안 기법을 개발하고 이를 GIS 환경에 구현, 실세계 자료에 대해 입지선정 분석을 수행하였다. 실험을 통해 개발된 알고리즘은 고품질의 결과를 효율적으로 제공한다는 점을 확인하였다.