본 연구에서는 판 구조물의 최적위상을 찾기 위한 비대칭 층을 가지는 인공재료모델을 이용한 위상최적화기법을 제시하였다. 구절점 판요소를 형성하기 위하여 판의 일차전단변형을 고려하는 Reissner-Mindlin 판이론이 도입되었다. 최소화하고자 하는 변형에너지를 목적함수로 하고 구조물의 초기부피를 제약함수로 채택하였다 인공재료모델에 존재하는 다공성물질의 구멍의 크기를 조절하기 위하여 최적정기준법을 바탕으로 하는 크기조절알고리듬을 도입하였다. 제시된 위상최적화 기법의 성능을 조사하기 위하여 수치예제를 수행하였다. 수치해석결과로부터 제시된 위상최적화기법은 판구조물의 최적위상을 도출하는데 매우 효과적인 것으로 나타났다. 특히 제시된 비대칭 층모델은 판구조물의 보강재를 보다 실제적으로 도출하는데 유용할 것으로 나타났다.

본 연구에서는 위상최적화 알고리즘의 수렴성을 개선하기 위해 설계영역에 초기 구멍을 도입하는 방법을 제시하는데, 이것은 경계면에 기초한 최적화 방법의 느린 수렴성을 완화하기 위해, Eschenauer et al.에 의해 고안된 버블 방법의 설계영역 안에 구멍을 도입하는 개념과 연계된다. 버블 방법과 달리, 제안된 방법에서는 최적화 과정동안 구멍의 위치를 정의하는 특성함수를 이용하지 않고, 최적화 초기화 단계에서만 초기 구멍을 도입하는데, 이러한 초기 설계영역 안의 솔리드와 보이드 영역들은 고정되는 것이 아니라 합쳐지거나 쪼개지면서 변화된다. 따라서 위상최적화 알고리즘에서 구멍의 이동에 관련된 복잡한 수치적인 계산 없이 자동적으로 설계변수의 유한변화를 더욱 강화시키기 때문에 목적함수 값의 수렴성을 개선할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 치수와 형상의 구멍을 포함하는 초기 설계영역을 가지는 Michell형 보의 위상 최적설계를 밀도분포법으로 불리는 SIMP를 이용하여 수행하였다. 이를 통해 위상최적화의 수렴성을 개선하고 최적위상과 형상에 영향을 미치는 초기 구멍의 효과를 검증하였다.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multiple materials in plate-like structures structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. Element density distribution contours of mixing multiple material densities are linked to Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) as a design model. The mathematical formulation of multi-material topology optimization problem solving minimum structural compliance is an alternating active-phase algorithm with the Gauss-Seidel version as an optimization model of optimality criteria. Some numerical examples are considered to illustrate the reliability and accuracy of the present design method for multi-material topology optimization.

This paper studies about the buckling analysis of multi-material structure especially compressed column using topology optimization. The buckling is stated as a constraint in the optimization problem. A clamped-pinned column with applied axial compressive load is analyzed. An active-phase algorithm is used to solve multi-phase topology optimization problem. The distribution of different materials is determined in a isotropic two-dimensional design domain. The material properties is modified based on the Solid Isotropic Material with Penalization (SIMP) interpolation approach. The Method of Moving Asymptotes (MMA) is used to update the topology design variables which is relative element densities. The optimal designs of the column structure are presented and discused in the numerical applications.

The goal of this study is to investigate the effectiveness of the use of multi constructional material in unit module plate of steel grid structure and provide engineers and designers an appropriate view point of multi-material topology optimization when making decision and information in design. The material distribution is implemented with the use of 3 materials in a given plate under prescribed loading and boundary conditions. Topology changes through automatic distribution of multi materials are presented during optimization procedures showing that there could be selective structural design possibility when using multi materials. The cross sections, stiffness and cost of material combination are useful information for engineers and designers in making design decision.

The goal of this study is to evaluate the effectiveness of using more than one material for unit element flange of Archigird. The flange is optimized using the solution of multi-material topology optimization. In this topic, multi-material minimum structural compliance topology optimization problems is solved basedon the classical optimality criteria method. Three different types of steel material are used: SS400, SM570, UL700. The distribution of these three materials is considered by changing the participating volume of materials in the given shape. Material distribution is implemented with the use of 2 materials and 3 materials. The strain energy and the price of three steel types are used for comparison.