본 논문은 단면적이 일정한 직사각형 중공단면을 갖는 아치의 자유진동에 관한 연구이다. 아치의 자유진동을 지배하는 미분방정식을 극좌표계에서 유도하였으며, 이 미분방정식에는 회전관성효과를 고려하였다. 본 연구에서는 원호아치에 비해 구조적 안정성이 우수한 포물선형 아치를 대상아치의 선형으로 결정하였으며, 고정-고정, 고정-회전, 회전-회전의 단부조건을 고려하였다. 미분방정식을 효율적으로 해석하여 정확한 고유진동수를 산정할 수 있는 수치해석 알고리즘을 개발하고, 문헌과 본 연구의 결과를 비교하여 본 연구에서 유도된 이론식 및 수치해석 과정의 타당성을 검증하였으며, 단면폭비, 두께비 및 형상비 등과 같은 제 변수 변화에 따른 무차원 고유진동수의 변화를 고찰하였다.