본 연구에서는 집수평면의 신장도에 대한 검토와 함께 자연유역의 자기유사성 및 자기상사성을 고려하여 Hack의 법칙에 대한 체계적인 접근을 수행하여 보았다. DEM으로부터 추출된 대상유역의 집수평면들은 Hack의 법칙에 대한 두 가설이 상호작용을 할 경우 나타날 수 있는 유역 형상들에 대한 모집단처럼 나타났다. 유역면적에 따른 집수평면 신장도의 변화를 도시해 본 결과 유로연장을 기반으로 한 고전적인 지형인자들보다는 관성적률을 기반으로 한 신장도가 보다 직