본 논문에서는 각 축 방향으로 절대값을 취해 더하는 형태의 맨해튼 거리 측정법을 일반화하 여 2차원 및 3차원에 대한 거리 측정 방법을 제시한다. 또한 이를 이용하여 Worley 노이즈 함수에 적용하여 구현하는데 이용한다. 기존의 방법으로는 2차원에 대해서만 계산이 가능했으 나 제안된 방법에서는 2차원과 3차원에 모두 적용 가능하다. 또한 새로 제안된 방법을 사용하 면 맨해튼 거리를 사용하는 Worley noise함수에 적용할 경우 더 광범위한 패턴 변화를 줄 수 있다. 또한 거리 개념은 매우 다양한 분야에 사용하는 기본 개념이므로 이를 일반화하는 것은 매우 중요한 의미를 가진다고 할 수 있다. 기존의 맨해튼 거리가 2차원에 대해서는 마름모 형 태와 3차원에 대해서는 8면체의 형태로 나타나는 점에 착안하여 이를 확장하고자 한다. 제안 된 방법에서는 매우 간단한 방법을 사용하여 2차원과 3차원에 대해 기존의 유클리드 거리와 맨해튼 거리 개념을 확장하여 일반화된 거리 개념을 제시한다. 이러한 확장된 거리 개념을 Worley 노이즈 함수에 적용함으로써 더 풍부하고 다양한 형태를 얻을 수 있으며 이에 따라 Worley 노이즈를 기반으로 한 프로시저럴 텍스처 패턴 또한 더 다양한 결과를 생성할 수 있 게 된다. 본 연구에서는 새로 제안된 방법을 사용하여 얻을 수 있는 패턴을 실험하여 기존의 거리 개념에서 얻을 수 있는 패턴의 확장된 결과의 예시를 보여줌으로써 제안된 거리 계산 방 법의 유용성을 확인할 수 있도록 한다.