교량 구조물은 강진 발생 시에 구성요소들간에 복잡한 비선형 거동을 보이기 때문에 내진성능평가를 위해서는 동적 비선형 거동 을 효과적으로 반영할 수 있는 증분동적해석(IDA)방법이 유리하다. 납-고무받침(LRB)과 탄성받침(RB)을 가진 두 가지 예제교량에 대하여 근거리 및 원거리 지진 각각 40개씩을 사용하여 0.01g~5.0g 범위에 지진세기에 대하여 증분동적해석을 수행하여 지진응답을 평가하였다. IDA 방법에 의해 40개의 지진세기와 교각의 변위비 사이의 관계곡선을 구하였다. 이 관계곡선에서 총 40개 지진세기의 교차점에 해당하는 지진응답들의 분포를 히스토그램으로 전환하여 손상상태 한계값의 초과확률을 구하여 지진취약도 평가하였다. 40개 점들의 지진취약도로부터 하나의 중앙값과 대수표준편차 함수로 평가하는 방법을 제시하여 최종적인 지진취약도 함수를 평가 하였다. 지진취약도 해석방법 중에서 가장 대표적으로 많이 사용되는 확률론적 지진요구도 모델(PSDM)을 이용하여 동일한 해석조 건에 대하여 지진취약도를 평가하였고, 이를 IDA방법에 의한 지진취약도 함수와 비교한 결과 유사한 경향을 나타냄을 알 수 있었다.

내진설계기준이 반영되지 않은 기존 구조물의 경우 내진보강에 의하여 구조물의 내진성능을 향상시킬 수 있다. 내진보강의 수준을 합리적으로 결정하기 위해서는 구조물의 사용기간 동안에 예상되는 지진피해 관련 손실이 최소화되도록 하여야 하는데, 이를 위해서는 구조물이 위치한 지역에 대한 지진의 강도별 발생빈도, 지진에 의한 구조물의 기능상실 및 직접/간접 피해를 복합적으로 고려하여 구조물의 예상 손실비용을 산정하여야 하며 이는 구조물 손상에 대한 지진위험도 해석을 통해서 그 해석을 수행할 수 있다. 본 연구에서는 확률적 지진요구모델을 이용한 위험도 평가를 통하여 구조물의 지진에 대한 피해 손실을 정량적으로 산정하고 이를 바탕으로 초기비용과 예상손실비용을 포함한 총 손실비용을 최소화시킬 수 있도록 내진보강 수준을 최적화하는 절차를 제시하였다. 구조물과 관련된 지진피해 산정에 있어서 지진하중의 강도별 발생확률 및 구조물의 손상확률을 동시에 고려하여 구조물 생애주기에 대한 구조물의 지진손상 확률밀도함수 및 누적분포함수를 수식화하였으며 수식의 유효성을 유지하기 위한 확률변수의 유효범위를 정의하였다. 또한 여기에 사회적, 경제적 손실을 정량화하기 위한 손실함수를 결부시켜 구조물과 관련된 지진 피해 손실의 기댓값을 정량적으로 산정할 수 있도록 하였다. 제시된 해석기법은 기존의 시뮬레이션에 의한 손실산정법과 비교하여 해석의 정확도는 잃지 않으면서 구조해석의 반복횟수를 대폭 줄일 수 있다는 장점이 있으며 빌딩과 교량을 비롯한 구조물의 내진성능 평가 및 개선을 위한 의사결정 시에 효율적으로 적용될 수 있을 것으로 판단된다.