본 논문에서는 보의 대변형 및 비틀림 변형을 고려한 인간동력항공기 주익 main spar 질량 최적화 과정을 소개한다. 순차적 이차 프로그래밍 기법(sequential quadratic programming)을 최적화 기법으로 선정해 구조 최적설계에 적절한 최적화 알고리즘을 수행하였다. Main spar 내부 직경, 적층 두께 등을 설계변수로 설정하였다. 목적함수에는 질량 최소화, 굽힘 변형 변위 일정, 그리고 비틀림 변형 각도 일정 등의 요소를 포함하였다. 굽힘과 비틀림 변형 계산엔 대변형 해석에 적합한 기하학적 정밀 보 모델을 도입하였으며, 기하학적 정밀 보 모델에 필요한 단면 물성은 Variational Asymptotic Beam Sectional Analysis(VABS) 단면 해석프로그램를 통해 계산하였다. 그 결과 main spar의 굽힘 변형 및 비틀림 변형을 최대 1.45% 이내로 유지한 채로 7.88%의 질량 감소를 이루는 최적설계를 도출하였다, 이후 응력복원 및 변형률 복원을 통해 최적설계의 구조적 안정성과 최적화 과정의 타당성을 검증하였다.

본 연구의 목적은 Navier-Stokes 유체와 같은 대용량 문제를 위한 최적화 기법의 개발에 있다. 이를 위해 본 연구에서는 reduced Hessian sequential quadratic programming을 개발하였다. 첫째, 유체의 해석을 위한 평형 방정식을 최적화 과정에서 제거하여 변수를 줄였고, 또한 평형방정식과 최적화 과정에서 연속기법을 사용하여 최적해를 보장하면서 더욱 해에 쉽게 접근하도록 하였다. 그리고 각 단계에서는 테일러 시리즈를 이용한 근사치를 이용하여 각 단계에서 대단히 좋은 초기치 값을 제공하여 최적해에 더욱 빠르게 접근하게 하고 아울러 유체의 평형방정식을 풀 때에도 해에 더욱 빠르고 쉽게 접근하도록 하였다. 이 기법을 항력을 줄이기 위한 유체의 최적 제어를 위한 문제에 적용하였다. 유체의 흐름을 제어하기 위하여 물체의 경계면에서 유체의 흡입(suction)과 방축(injection)이라는 기법을 사용하여 경계면에서 속도를 제어하였고, 목적함수로써 항력을 표현하기 위하여 에너지 소실의 변화율을 사용하였다. 예제를 통해 본 연구에서 개발한 최적화 기법의 효용성을 입증하였다.