This paper presents a new polyomino tiling algorithm for three-dimensional surface geometric model. We first apply surface subdivision to the input polygonal mesh or subdivision surface mesh. Then we construct a random Hamiltonian path to connect all subdivided input mesh. This path is used to build initial polyomino tiling on the original input mesh. Finally we apply random polyomino exchanging to the polyomino tiling to get more uniform occurrence of each polyomino types. Our method is applicable to construct three-dimensional puzzle and we show the results of proposed algorithm on three-dimensional mesh data.

Tetromino tiling is widely using method in board game, puzzle game and video game areas. Tetromino tiling by exchanging adjacent pair method reveals non-uniform appearance of five type free tetrominoes. We analyze the experimental results of tetromino exchanging method and all possible combinations of two neighboring tetrominoes. We proposed new uniform frequency tetromino tiling method which can equalize the occurrence of each free type tetromino. In our method also can handle arbitrary appearance number of each tetromino. We show the applied results of proposed algorithm.

지뢰 찾기는 단일 사용자가 하도록 고안된 보드 퍼즐 비디오 게임으로 타일에 숨겨져 있는 지뢰를 이웃 관계를 이용하여 추정하여 찾는 논리 퍼즐 게임이다. 본 논문에서는 지뢰찾기 게임의 변형으로써 폴리오미노 타일링을 이용한 새로운 게임을 제안한다. 테트로미노 중에서 O형 테트로미노가 정사각형인 점을 이용하여 다른 종류의 테트로미노롤 점진적으로 치환함으로써 타일링을 계속 유지하면서 게임 보드의 형태를 구성할 수 있게 하였다. 이러한 방식은 기존의 정형적인 정사각형 타일 구성에서 탈피함으로써 새로운 난이도 요소를 추가할 수 있게 해준다.

폴리노미오는 하나 이상의 정사각형이 연결되어 만들어지는 다각형으로 퍼즐 게임에서 다양하게 사용된다. 폴리노미오를 일정한 크기의 보드에 타일링하기 위해서 기존에는 주로 백트래킹(backtracking)을 이용한 전체 탐색(exhaustive search) 방법을 사용하였다. 이러한 방법은 정확한 조건을 만족하는 경우를 찾을 때 사용되어 왔으며 각 폴리오미노의 개수를 엄밀하게 만족할 필요가 없는 퍼즐의 타일링 경우에도 주로 이용해 왔다. 본 논문에서는 랜덤하게 폴리노미오를 조합하여 구성하는 타일링에 적합한 새로운 생성 방법을 제안한다.

다양한 플랫폼에서 할 수 있는 지뢰 찾기 게임은 다양한 아이디어로 변형된 게임이 구현되어 왔다. 이러한 변형들을 유형별로 분류하고 새로운 방식의 3D 지뢰 찾기 변형 게임을 제안한다. 제안된 방법은 2D에서 정다각형을 이용한 경우처럼 같은 타일 모양의 isohedral 타일링에 가까운 형태가 되도록 설계하였으며 3D 그래픽 라이브러리를 사용하지 않고도 구현할 수 있도록 하였다.