본 연구는 쿨롱마찰을 갖는 동적시스템의 기초적인 연구로써 단자유도계의 자유진동응답에 대한 닫힌 해를 제공하는 것을 목적으로 한다. 쿨롱마찰을 포함하는 동적시스템의 운동방정식은 운동방향에 따른 마찰력의 부호변화로 인하여 비선형 미분방정식의 형태로 표현되기 때문에 닫힌 형태의 해를 얻기가 매우 어려운 특성이 있다. 이를 해결하기 위한 기존의 방법으로는 수치적분법에 의해 비선형 미분방정식을 직접 계산하거나 또는, 쿨롱마찰에 의한 감쇠효과를 등가점성감쇠로 치환한 선형 미분방정식을 이용하여 간접적으로 해를 구하는 방법이 사용되고 있다. 그러나 이러한 방법들은 수학적인 측면에서 닫힌 해를 제공하지 않는다. 따라서 본 연구에서 는 운동방정식에서 반주기 구간마다 반전되는 마찰력의 부호변화를 고려하고, 이를 멱급수를 이용하여 전 구간으로 확장시킴으로써 쿨롱마찰을 고려한 단자유도계의 자유진동응답에 대해서 수학적으로 닫힌 해를 유도하였다. 또한, 마찰력의 크기가 강성에 의한 복 원력의 크기보다 커지는 순간에 자유진동 운동이 정지하는 조건을 이용함으로써 주어진 초기조건에 대해서 예측되는 자유진동 반주기의 수와 운동이 정지하는 순간의 정확한 응답 값을 제안하였다.

Structures with Coulomb-friction damping system have strong nonlinearity that the dynamic behavior is highly affected by the relative magnitude between frictional force and excitation load. In this study, normalized response spectra of the structures with non-dimensional friction force are obtained through nonlinear time history analyses of the mass-normalized single degree of freedom systems using ground motion data designed by ATC-40 and Korean Building Code 2005(KBC 2005) on each slte. The variation of the control performance of Coulomb-frictional damping system is investigated in terms of the dynamic load and the structural natural period, of which effects were not considered in the previous studies. Finally, Design spectra of the structure with Coulomb-frictional damper considering the safety of structural design is proposed though linear curve fitting