이산화 된 구조물의 위상최적화 과정은 균일하게 분포된 재료 밀도의 위상으로 표현되는 초기 설계영역을 시발점으로 한다. 최적화 과정 동안 구조물의 위상은 고정된 설계영역 내에 주어진 최적화 문제를 만족시키는 방향으로 변화하면서, 최종적으로 최적 위상의 재료 밀도 분포를 생산한다. Eschenauer et al.에 의해 제안되었던 설계영역 안에 구멍을 도입하는 개념은 원래 경계면의 최적화 문제에 대해 설계변수의 유한적인 변화를 촉진시켜 최적화의 수렴성 개선을 도모하기 위함이었으나, 위상최적화의 관점에서는 초기 위상의 정의에 따라 다양한 최적 위상이 생산되는 것을 의미한다. 본 연구에서는 초기 설계영역 안에 국소적인 솔리드 상을 도입해 초기 위상에 변화를 주었을 때, 한정된 재료 하에 구조물에 배치 가능한 다양한 최적 위상을 산출할 수 있음을 검증하였다. 수치 예제로서 초기 설계영역 내에 다양한 치수를 가지는 국부적인 원형 솔리드의 고정된 개수를 투입하여 간단한 MBB-보의 위상최적 설계를 수행하였다.

본 연구에서는 위상최적화 알고리즘의 수렴성을 개선하기 위해 설계영역에 초기 구멍을 도입하는 방법을 제시하는데, 이것은 경계면에 기초한 최적화 방법의 느린 수렴성을 완화하기 위해, Eschenauer et al.에 의해 고안된 버블 방법의 설계영역 안에 구멍을 도입하는 개념과 연계된다. 버블 방법과 달리, 제안된 방법에서는 최적화 과정동안 구멍의 위치를 정의하는 특성함수를 이용하지 않고, 최적화 초기화 단계에서만 초기 구멍을 도입하는데, 이러한 초기 설계영역 안의 솔리드와 보이드 영역들은 고정되는 것이 아니라 합쳐지거나 쪼개지면서 변화된다. 따라서 위상최적화 알고리즘에서 구멍의 이동에 관련된 복잡한 수치적인 계산 없이 자동적으로 설계변수의 유한변화를 더욱 강화시키기 때문에 목적함수 값의 수렴성을 개선할 수 있다. 본 논문에서는 다양한 치수와 형상의 구멍을 포함하는 초기 설계영역을 가지는 Michell형 보의 위상 최적설계를 밀도분포법으로 불리는 SIMP를 이용하여 수행하였다. 이를 통해 위상최적화의 수렴성을 개선하고 최적위상과 형상에 영향을 미치는 초기 구멍의 효과를 검증하였다.