등방성 혹은 비등방성 적층복합판 및 쉘의 선형 정적 문제와 자유진동 해석이 새로운 변형률 변위 관계가 도입된 개선된 9절점 쉘 요소에 의하여 수행되었다. 그 관계에서 새롭게 추가된 휨 변형률과 변위사이의 관계 항들에 의한 효과는 비틀어진 보 문제에서 검토되었다. 정식화의 전 과정을 통해, 식들의 모든 항들은 자연 좌표계에 기초하고 있다. 가정 자연 변형률 방법이 막 잠김과 전단 잠김 거동을 제거하기 위하여 사용하였다. 적층 복합판 및 쉘의 고유치의 계산을 위해 Lanczos방법을 사용하였고 질량행렬을 구성하기 위하여 Gauss적분법을 사용하였다. 정식화의 유효성을 평가하기 위해 수치 예제를 해석적 해와 비교하였으며, 제시된 결과는 자유진동 조건하에서 적층체의 거동을 이해하는데 유용할 것이다.

비등방성으로 적층된 복합판 및 쉘구조물에서 온도와 습도의 급격한 변화는 구조물의 강도와 성능을 저하시키는 중요한 원인이 된다. 더욱이 하중에 의한 역학적 변위와 조합될 때에는 좌굴, 대변형 혹은 고응력 상태를 유발하게 된다. 본 연구에서는 이중 퓨리에급수를 이용하여 3차의 전단변형함수로 가정된 평형방정석을 전개하고 폭-두께비, 형상비의 변화 그리고 재료의 성질에 따른 결과에 대하여 고찰하였다.