For a member model in nonlinear structural analysis, a lumped plastic model that idealizes its flexural bending, shear, and axial behaviors by springs with the nonlinear hysteretic model is widely adopted because of its simplicity and transparency compared to the other rigorous finite element methods. On the other hand, a challenging task in its numerical solution is to satisfy the equilibrium condition between nonlinear flexural bending and shear springs connected in series. Since the local forces between flexural and shear springs are not balanced when one or both springs experience stiffness changes (e.g., cracking, yielding, and unloading), the additional unbalanced force due to overshooting or undershooting each spring force is also generated. This paper introduces an iterative scheme for numerical solutions satisfying the equilibrium conditions between flexural bending and shear springs. The effect of equilibrium iteration on analysis results is shown by comparing the results obtained from the proposed method to those from the conventional scheme, where the equilibrium condition is not perfectly satisfied.

본 논문은 고전적인 오일러-베르누이 보의 집중소성힌지 모델링을 위한 일반유한요소법을 제안한다. 이 기법에서 소성힌지는 해의 약불연속을 묘사하는 적절한 확장함수에 의해 모델링되며, 요소간의 연결성을 변화시키지 않으면서 임의의 위치에 소성힌지를 삽입하는 것이 가능하다. 대신 소성힌지는 이미 존재하는 요소에 위계적으로 자유도를 추가함으로써 형성된다. 제안된 기법의 유효성을 검증하기 위해 수치해석 예제에 대해 h-, p-확장과 같은 수렴성 해석을 수행하였다. 수렴성 해석의 결과가 제안된 기법이 소성힌지가 절점 및 요소 내의 임의의 위치에 존재하는 두 가지 경우 모두에 대하여 유한요소이론에 의한 수렴속도를 얻을 수 있음을 보여주어 기법의 정확성을 입증하였다.