본 논문에서는 다중 연결 NURBS 패치 모델에 대한 등기하해석방법을 제시하고 이를 기하학적으로 엄밀한 쉘의 해석에 적용하였 다. 서로 다른 NURBS 패치를 연결할 떼 조정점 망(control point meshes)의 밀도와 패치간의 불연속성으로 인해 등기하해석이 부정확 해질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 니셰(Nitsche) 방법을 등기하해석법에 적용하여 두 패치 사이의 변위와 견인력(traction) 의 정합성(compatibility)을 확보하였고, 최종 유도된 해석 방정식이 대칭성을 유지하도록 하였다. 추가되는 경계 조건은 패치간 경계 의 적분으로 표현되기 때문에 계산비용이 크게 증가되지 않는다. 시스템 방정식이 양정 행렬(positive definite matrix)이 되도록 안정 성 매개변수(stability parameters)를 도입하였으며 일반화된 고유치 해석을 통해 두 패치사이의 조정점 밀도에 따른 안정성 매개변수 의 값과 응력장의 해의 정확성을 분석하였다. 이 다중 패치 등기하해석법을 1차 전단변형을 고려한 기하학적으로 엄밀한 쉘요소의 해석에 적용하였으며, 니셰 방법을 사용함으로써 패치간의 변위 및 응력 연속성이 향상된 결과를 확인 할 수 있었다.

본 논문에서는 다중 연결 NURBS 패치 모델에 대한 등기하해석방법을 제시하고 이를 기하학적으로 엄밀한 쉘의 해석에 적용하였 다. 서로 다른 NURBS 패치를 연결할 떼 조정점 망(control point meshes)의 밀도와 패치간의 불연속성으로 인해 등기하해석이 부정확 해질 수 있다. 이러한 문제를 해결하기 위해 니셰(Nitsche) 방법을 등기하해석법에 적용하여 두 패치 사이의 변위와 견인력(traction) 의 정합성(compatibility)을 확보하였고, 최종 유도된 해석 방정식이 대칭성을 유지하도록 하였다. 추가되는 경계 조건은 패치간 경계 의 적분으로 표현되기 때문에 계산비용이 크게 증가되지 않는다. 시스템 방정식이 양정 행렬(positive definite matrix)이 되도록 안정 성 매개변수(stability parameters)를 도입하였으며 일반화된 고유치 해석을 통해 두 패치사이의 조정점 밀도에 따른 안정성 매개변수 의 값과 응력장의 해의 정확성을 분석하였다. 이 다중 패치 등기하해석법을 1차 전단변형을 고려한 기하학적으로 엄밀한 쉘요소의 해석에 적용하였으며, 니셰 방법을 사용함으로써 패치간의 변위 및 응력 연속성이 향상된 결과를 확인 할 수 있었다.

본 논문에서는 2개 이상의 기하형상이 순응 또는 비순응 경계면에서 접합된 멀티패치 문제에 대한 아이소-지오메트릭 해석에 대해서 연구하였다. 패치 경계면에서 응력의 연속성을 표현하는 방법으로 Nitsche 방법론과 마스터-슬레이브 방법에 기반한 방법론에 대해서 지배방정식을 유도하고 아이소-지오메트릭 이산화를 수행하였다. 멀티패치 문제에 대해서 두 방법 론의 차이점을 간단하게 비교하였으며, 후처리 과정에서 사용되는 NURBS 곡면 기반의 응력 복원법에 대해서 기술하였다. 수치예제에서 비순응 경계면을 가지는 멀티패치 빔 문제를 통해 Nitshce 방법론을 검증하였으며, 응력집중을 가지는 문제에서 소개된 두 방법론이 유사한 결과를 보이는 것을 확인하였다. 소개된 NURBS 곡면 기반의 응력 복원법을 후처리에서 도입할 경우 멀티패치 문제의 경계면에서 개선된 연속적인 응력을 보임을 알 수 있다.