복합재료 구성성분은 수 마이크로미터 수준의 크기를 가지고 있으므로 시험을 통한 정확한 물성 측정이 매우 어렵다. 그러므로 본 논문에서는 역해석을 이용하여 복합재료 구성성분의 열팽창계수를 예측할 수 있는 기법을 제안한다. 복합재료에 대한 등가 열팽창계수를 예측할 수 있는 Mori-Tanaka 기법과 결합된 역해석기법을 이용하면, 라미나 수준의 목적함수를 최소화함으로써 구성성분의 열팽창계수를 효율적으로 구할 수 있다. 본 연구에서 제안한 기법을 검증하기 위하여 다양한 섬유(glass fiber, P75, P100, M55J)에 대한 열팽창계수를 예측하고 이를 시험결과와 비교하였다. 또한 라미나와 기지 물성치에 대한 불확실성이 섬유 물성치 예측에 미치는 영향을 분석하였다.

강화재의 복잡한 배열로 인하여 복합재 구조에 대한 유한요소 모델링은 상당히 까다로운 문제가 될 수 있다. 본 논문에서는 복합재 구조에 대하여 효율적으로 주기 격자망을 생성시킬 수 있는 기법을 제안한다. 먼저 육면체 유한요소로 구성된 규칙적인 격자망을 준비하고, 이를 복합재 내의 강화재에 대한 표면 정보에 맞추어 깎아낸다. 강화재와 기지재 사이에서 깎여진 육면체 유한요소는 임의의 절점과 면을 가질 수 있는 다면체 유한요소에 해당한다. 일관된 알고리즘을 이용하여 육면체 유한요소를 깎아내기 때문에 강화재와 기지재 사이의 요소는 자동적으로 적합한 형태로 구성된다. 또한 대표체적영역 내에서 강화재의 주기성을 추가적으로 고려하면, 대표체적영역에 대한 각각의 주기 경계 쌍에서 절점과 요소의 형태가 모두 일치하는 주기 격자망을 효율적으로 생성시킬 수 있다. 그러므로 별도의 처리 없이 대표체적영역에 주기 경계조건을 부여할 수 있다. 수치예제에서는 본 논문에서 제안한 기법의 효용성을 검증한다.

본 연구에서는 이동최소제곱 다절점 유한요소를 이용한 새로운 전역-국부해석기법을 제시하였다. 다절점 유한요소는 요소의 변에 임의의 수 절점을 가질 수 있으므로, 여러 개의 유한요소를 요소망의 재구성 없이 동시적으로 결합시킬 수 있다. 이는 응력구배가 집중되는 곳에 유한요소망을 구성하는 데에 있어 큰 편의를 제공한다. 또한 기존의 전역-국부해석기법처럼 중첩된 요소망을 사용하거나, 지배방정식을 두 번 해석할 필요가 없기 때문에 매우 간편하고 정확하다. 제시된 방법론의 성능을 검증하기 위해 응력 집중과 관련된 다양한 다중스케일 문제를 해석하였다.