일반적으로 보에 의해서 탄성 지지된 등방성 판은 슬래브교(Slab Bridge)나 거더교(Slab on Girder Bridge)와 같은 교량의 상부구조를 형성하게 된다. 그러나 이러한 탄성 지지된 등방성 판에 대한 해석은 주로 고정 지지된 경계 조건만을 이용하여 이루어 졌으며, 근래에 제시된 해석방법에서도 판 경계의 처짐 형상을 가정하거나 하중 위치를 고정한 상태에서 정해를 유도하므로 탄성지점인 보와 판의 상호관계를 정확하게 묘사하지 못하고 있다. 또한 유한 요소법을 이용한 해석은 정확한 결과를 얻을 수 있는 반면, 많은 해석시간을 요하는 문제점을 안고 있다. 따라서,. 본 연구에서는 조화해석법을 적용하여 보와 등방성 판의 매크로 요소(Macro Element)의 변위 함수를 구성하고, 이를 판의 탄성 지점에서의 평형방정식을 이용해 계산함으로써 단시간 내에 전체 시스템의 응답을 결정할 수 있는 해석법을 개발하고 이를 프로그램화하였다. 또한, 본 해석법의 타당성을 검증하기 위해서 다양한 하중 조건과 판의 형상비, 탄성 지점 조건 등을 가진 교량 바닥판에 대한 해석을 수행하였으며, 해석법의 단순성 과 해석시간의 단축으로 교량 바닥판과 거더에 대한 매개변수 분석 등에 사용될 수 있을 것이다.

교량 바닥판 설계에 대한 현 시방규정은 바닥판 슬래브가 처짐이 구속된 거더에 연속 지지되어 있다고 가정하므로, 바닥판 지간 중앙의 정모멘트와 거더 상단에 발생하는 부모멘트의 크기가 같은 것으로 간주하고 있다. 그러나 바닥판에 발생하는 휨모멘트는 거더의 처짐에 의해서 많은 영향을 받고 있으며, 거더의 처짐을 고려치 않는 현 시방규정에 의해 설계된 바닥판은 상부철근의 부식으로 인한 내구성 저하와 유지보수 비용 증가 등의 문제점을 안고 있다. 따라서 본 연구에서는 매크로 요소를 이용해 거더의 처짐 효과를 고려할 수 있는 해석법을 개발하였고, 이를 유한요소법을 통해 검증하였다. 또한, 이 해석법을 바탕으로 바닥판의 횡방향 휨모멘트에 영향을 미치는 여러 변수에 대한 분석을 수행하였다. 해석 결과, 바닥판의 지점부 모멘트는 거더의 간격뿐만 아니라 거더와 바닥판의 휨강성비 교량의 길이, 하중의 재하위치, 거더의 비틀림 강성, 가로보의 휨강성과 배치 간격 등에 많은 영향을 받고 있는 것을 알 수 있으며, 영향선을 이용해 최대하중 위치를 결정하여 몇 개의 예제교량을 대상으로 지점부의 설계모멘트를 계산해 본 결과, 현 시방규정이 다소 보수적인 값을 나타내고 있다.