본 연구에서는 지역 영역 기상 수치 예보 모델의 여러 수평 영역 및 수평 해상도에 따른 이상적인 열대저기압 의 진로와 베타자이어의 민감도를 조사하였다. 모델의 이상적인 초기 조건은 경험적인 함수로 생성된 3차원 축대칭 모 조 소용돌이와 허리케인 활동 시기의 평균 대기 조건으로 구성된다. 이때 모델 설정에 따른 이상적인 열대저기압의 변 화를 분석하기 위하여 배경 흐름은 제거되었다. 수치 모델의 수평 영역 및 수평 해상도에 따른 이상적인 열대저기압의 민감도 실험을 수행하기 위해, 지역 영역 수치 모델로서 W RF (Weather Research a nd F orecasting) 모델을 사용하였다. 모의된 열대저기압의 바람장으로부터 베타자이어를 추출하기 위해, DFS (Double-Fourier Series) 국지 영역 고차 필터 를 사용하였다. 모델의 수평 영역의 크기가 감소할수록 베타자이어의 구조와 강도가 약해졌으며, 이는 열대저기압 진로 의 차이를 발생시켰다. 수평 영역의 크기를 본 연구의 실험에서 가장 작은 영역인 3,000 km3,000 km로 설정하였을 경 우에 베타자이어 통풍류의 서진 성분이 크게 감소하였으며, 수평 영역을 더 넓게 설정한 실험들에 비해 열대저기압의 진로가 동쪽으로 편향되었다. 본 결과는 열대저기압과 관련된 바람장 전체를 포함하지 못할 정도로 매우 작은 수평 영 역을 사용할 경우, 열대저기압의 진로가 적절히 모의 될 수 없음을 시사한다. 반면, 5,000 km5,000 km와 6,000 km 6,000 km의 수평 영역에서는 그 민감도가 매우 작게 나타났다. 수평 해상도가 감소할수록 이상적인 열대저기압의 진 로는 매우 서쪽으로 편향되었다. 베타자이어의 크기와 강도도 수평 해상도가 감소할수록 크고 더 강하게 나타났다.

Effect of the nonuniform grid on the two-dimensional transport equation was investigated in terms of theoretical analysis and finite difference method (FDM). The nonuniform grid having a typical structure of the numerical weather forecast model was incorporated in the vertical direction, while the uniform grid was used in the zonal direction. The staggered and non-staggered grid were placed in the vertical and zonal direction, respectively. Time stepping was performed with the third-order Runge Kutta scheme. An error analysis of the spatial discretization on the nonuniform grid was carried out, which indicated that the combined effect of the nonuniform grid and advection velocity produced either numerical diffusion or numerical adverse-diffusion. An analytic function is used for the quantitative evaluation of the errors associated with the discretized transport equation. Numerical experiments with the non-uniformity of vertical grid were found to support the analysis.

Two dimensional finite element method with quadrilateral basis functions was applied to the spherical high order filter on the spherical surface limited area domain. The basis function consists of four shape functions which are defined on separate four grid boxes sharing the same gridpoint. With the basis functions, the first order derivative was expressed as an algebraic equation associated with nine point stencil. As the theory depicts, the convergence rate of the error for the spherical Laplacian operator was found to be fourth order, while it was the second order for the spherical Laplacian operator. The accuracy of the new high order filter was shown to be almost the same as those of Fourier finite element high order filter. The two-dimension finite element high order filter was incorporated in the weather research and forecasting (WRF) model as a hyper viscosity. The effect of the high order filter was compared with the built-in viscosity scheme of the WRF model. It was revealed that the high order filter performed better than the built in viscosity scheme did in providing a sharper cutoff of small scale disturbances without affecting the large scale field. Simulation of the tropical cyclone track and intensity with the high order filter showed a forecast performance comparable to the built in viscosity scheme. However, the predicted amount and spatial distribution of the rainfall for the simulation with the high order filter was closer to the observed values than the case of built in viscosity scheme.