지구물질로 이루어진 공극 구조와 이를 채우고 있는 유체의 상호작용에 대한 이해는 지표 및 지구내부의 다양한 지질학적 현상의 설명에 필수적이다. 본 연구에서는 지구물질과 유체의 상호작용을 보다 잘 이해하기 위해, 비표면적과 공극률이 다공성 매질의 공극 구조를 설명하는 매개변수에 미치는 영향을 살펴보고자 하였다. 이를 위해 입자의 지름과 공극률을 다양하게 하여 동일한 크기의 구형의 입자로 이루어진 다공성 매질에 대한 삼차원 공극 구조를 무작위 패킹 시뮬레이션으로 얻었고, 이에 대해 구성 엔트로피와 삼차원 상자집계 프랙탈 차원 분석을 하였다 구성 엔트로피 분석 결과, 엔트로피 길이는 비표면적이 2.4에서 8.3mm2/mm3으로 증가할 때 0.8에서 0.2 mm로 감소하고, 최대 구성 엔트로피는 공극률이 0.33 에서 0.46으로 증가할수록 0.94에서 0.99로 증가하는 뚜렷한 경향을 보인다. 구성 엔트로피와 공극률의 관계로부터 구성 엔트로피가 맨틀 용융체의 탄성과 점성도를 설명하는 변수로 사용될 수 있음을 제시한다. 삼차원 상자집계 프랙탈 차원은 비표면적이 같을 때 공극률이 증가함에 따라 증가하고, 비표면적이 2.4에서 8.3mm2/mm3으로 증가할 때 2.65에서 2.98로 증가한다. 이러한 삼차원 상자집계 프랙탈 차원과 비표면적, 공극률의 관계로부터 삼차원 상자집계 프랙탈 차원이 지진파 감쇠와 맨틀용융체를 포함한 다양한 지질매체의 구조와 무질서도를 설명하는 변수로 사용될 수 있음을 제시한다.

저해상도 3D 해저 디지털 지형 모형(Digital terrain model: DTM)의 이미지를 컴퓨터 화면에 확대 표시할 때 데이터가 없는 픽셀은 인위적으로 보간해서 표시할 수밖에 없다. 따라서 본 연구에서는 기존의 선형 보간법의 문제점을 개선하기 위해 저해상도 DTM으로부터 지형정보를 추출하고 이로부터 보간하는 방법을 다룬다. 이를 위해 DTM을 다수의 패치로 분할하고 프랙탈 이론(Fractal theory)를 이용하여 프랙탈 차원을 추정하고, 추정 정보와 원래의 데이터를 근간으로 패치 지형을 Midpoint Displacement법으로 보간하고, 보간된 이미지의 국부적인 기복을 완화해 자연스런 해저지형을 만들기 위해 미디언 필터(Median filter)를 이용한다. 가상의 프랙탈 지형 맵을 이용하여 제안된 알고리즘의 그 유효성을 검정한다.

게임환경에서 자연물의 표현에 프랙탈을 이용한 경우, 주변의 힘 등에 의한 자연스러운 변형이 구현되어야 보다 사실감을 느낄 수 있다. 일반적인 연속적 변형의 특징과 프랙탈적 특징을 모두 갖는 변형을 코드변환을 도입하여 생성하는 다양한 방법을 예시하였다.

Preservation of geometrical context of terrains in a digitized format is useful in handling and making modification to the data. Digitization of three-dimensional terrain still proves a great challenge due to heavy load of context required to retain details of topological and geometrical information. Methods of simplification, restoration and multi-level terrain generation are often employed to transform the original data into a compressed digital format. However, reduction of the stored data size comes at an expense of loss of details in the original data set. This article reports on an alternative scheme for simplification and restoration of terrain data. The algorithm utilizes the fact that the terrain formation and patterns can be predicted and modeled through the fractal algorithm. This method was used to generate multi-level terrain model based on NGIS digital maps with preserving geometrical context of terrains.

프랙탈 이송확산방정식은 정수 차수의 미분연산자로 구성된 고전적인 이송확산방정식과 비교하여 프랙탈 차수의 미분연산자로 구성된 보다 상위개념의 방정식으로써 정의된다. 지금까지의 프랙탈 이송확산방정식은 추계학적인 기법을 동원하여 푸리에-라플라스 공간에서 주로 해석되었으나, 본 연구에서는 실제 공간에서 유한차분개념을 도입하여 보다 직접적으로 하천에서의 오염물 이송확산에 관한 지배방정식을 유도하였다. 이러한 개념의 유도방법은 프랙탈 차수 및 관련 확산계수의 물리

Recently, GIS(Geographic Information System) is used to extract various hydrological factors from DEM(Digital Elevation Model) in river basin. Therefore, this study aims at the determination of river fractal dimension using DEM. In this paper, the main-stream length in river basin was grid-analyzed for each scale(1/5,000, 1/25,000, 1/50,000) and each cell size(5m×5m, 10m×10m, 20m×20m, 30m×30m, 40m×40m, 50m×50m, 60m×60m, 70m×70m, 80m×80m, 90m×90m, 100m×100m, 120m×120m, 150m×150m) using GIS. Also, fractal dimension was derived by analyzing correlation among main-stream lengths, scale, and cell size which were calculated here. The result of calculating fractal dimension for each cell size shows that the fractal dimension on the main-stream length is 1.028.

프랙탈 기하학은 불규칙적이고 복잡한 자연 현상을 수학적으로 나타낼 수 있는 방법을 제시해 줄 수 있으며, 자기상사성을 가지고 있는 하천의 형상을 비롯한 하도망의 구성은 프랙탈 차원을 가지고 있는 프랙탈 현상이라 할 수 있다. GIUH란 유역의 수문학적 응답인 IUH에 하천의 지형학적인 특성을 적용한 강우-유출 모형으로, Horton의 차수비를 이용하여 지형학적인 특성을 반영할 수 있으며 하천 유역에서 프랙탈 차원은 길이비, 면적비, 분기비 등 Horto

하천치수를 고려한 프랙탈 차원의 개념을 실제 강우-유출 모형에 적용시키는 방안으로써 스나이더 합성단위유량 도법을 택하였으며, 5대강 수계의 29개 유역에 대한 지형자료와 관측단위유량도 자료를 이용하여 4가지 형태의 스나이더형 관계식을 유도하였다. 29개 유역에 대한 분석과 2개 유역에 대한 검증 결과 하천길이의 프랙탈적인 성질을 이용하고 기계산된 자료는 기계산된 값을 이용하는 스나이더형 관계식이 가장 좋은 결과를 보여주었다. 하천차수 유역중심에서 출구까

기존의 연구자들은 하천길이의 프랙탈 차원은 유역내 전체 하천에 대해 균일하며 그 수치도 1.09~1.13로 상당히 크게 보았다. 그렇지만 국제수문개발계획의 대표유역중 하나인 평창강수계내 이목정 소유역을 대상으로 1/50,000, 1/25,000, 1/5,000의 3개 축척 지형도를 이용하여 프랙탈 차원을 산정한 결과 하천차수별로 서로 다른 프랙탈 차원을 갖는 것을 발견하였고, 또한 전체 하천으로 보아도 기존 연구자들이 제안한 수치보다 작은 수치를 보였다