이 연구에서는 입력변수의 확률분포로부터 비선형 구조응답의 확률분포 추정방법을 제안한다. 응답함수를 확률변수들의 평균점과 응답의 꼬리부분 상위 0.01%값에 기여하는 확률변수조합에서 각각 1차 테일러급수로 근사한다. 두 응답함수에 대해 모멘트법을 적용한 후 이를 가우시안 분포로 추정한다. 추정된 두 분포를 결합하기 위해 연결함수를 도입하고, 분포의 연속조건을 적용하여 연결함수의 미정계수를 결정한다. 제안된 방법을 케이블 교량 예제에 적용하고, 카이제곱 검증을 이용하여 추정된 분포의 적합성을 확인한다. 기존의 모멘트법과 제안된 방법의 결과를 비교, 분석한다.

In engineering problems, many random variables have correlation, and the correlation of input random variables has a great influence on reliability analysis results of the mechanical systems. However, correlated variables are often treated as independent variables or modeled by specific parametric joint distributions due to difficulty in modeling joint distributions. Especially, when there are insufficient correlated data, it becomes more difficult to correctly model the joint distribution. In this study, multivariate kernel density estimation with bounded data is proposed to estimate various types of joint distributions with highly nonlinearity. Since it combines given data with bounded data, which are generated from confidence intervals of uniform distribution parameters for given data, it is less sensitive to data quality and number of data. Thus, it yields conservative statistical modeling and reliability analysis results, and its performance is verified through statistical simulation and engineering examples.

최근 백두산 화산분화의 전조현상 증가로 인해 백두산 분화의 가능성이 지속적으로 제기되고 있으며 주변국인 일본의 화산 활동 또한 활발한 추세이다. 일본 화산 및 백두산으로부터 500km 이상의 거리에 위치한 우리나라의 경우 화산 분화로부터 근접 재해의 직접적인 위험은 없으나 화산재 확산에 의한 영향을 받을 가능성이 있어 이에 대한 대책 및 대응 방안 마련이 요구되고 있는 실정 이며 이에 대한 대응 방안 중 하나로, 화산재 확산 모델을 이용하여 화산재 입자의 공간분포 예측 및 대기 중 화산재 농도와 지표면의 화산재 퇴적 두께를 예측하는 방법이 있다. 본 연구에서는 화산재 확산 예측 모형에 의해 도출된 대기 중의 화산재 농도와 낙하 화산재 퇴적 두께를 이용하여 한반도 근역에 대하여 화산재 공간 확산 확률 및 낙하 확률 분석 기법을 제시하고 우리나라 17개 광역지자체에 대한 분석을 수행하였다.