본 연구에서는 :1[조처l 의 우l 상학적 최서화플 위한 비선형 formulation (NLP )가 개발， 검토되었다. 이 NLP 는 multiple-loading 하에샤 염악의 ~Ç> __ ti.젝E] _tl_ 함수， 응력， 맨위 제약조간단블 쉽게 다붙 수가 있다. 또한 이 NLP 는 해삭파 최석화 디자인블 농사에 실시함으보써 요소 사이즈가 영 P 료 집까함에 따른 강성 매트린스의 singularity플 피한 수 있다. 즉， 평형 방정삭블 등제약조끼으로 치흰함으깊써 강성 1깨트릭스 그자체나 그의 역매트박스륜 구한 펀요도 없어진다 이 NLP 든 multiple-loading condition 하에서 테 스트 되었으며， 이플 풍 해 이 NLP 가 다양한 세약조건하에서 강략하셰 작용함이 입증되었다-

A simple nonlinear programming (NLP) formulation for the optimal topology problem of structures is developed and examined. The NLP formulation is general, and can handle arbitrary objective functions and arbitrary stress, displacement constraints under multiple loading conditions. The formulation is based on simultaneous analysis and design approach to avoid stiffness matrix singularity resulting from zero sizing variables‘ By embedding the equilibrium equations as equality constraints in the nonlinear programming problem, we avoid constructing and factoring a system stiffness matrix, and hence avoid its singularity. The examples demonstrate that the formulation is effective for finding an optimal sol ution, and shown to be robust under a variety of constraints. Keywords : topology, optimization, nonlinear programming formulation(NLP) , simultaneous method, SQP, single-loading condition, multiple-loading conditions

• Bark Jai Hyeong(선경건설연구원) | 박재형
• Hong Soon Jo(선경건설연구원) | 홍순조
• Lee Li Hyung(한양대학교 건축공학과) | 이리형