본 연구의 목적은 비제어 다양체(uncontrolled manifold) 가설의 소개와 이 가설을 간단한 인간의 손가락 과제에 적용하여 설명하는 데에 있다. 최근 운동제어 분야의 주요한 연구쟁점은 인간움직임 체계 내에서 실제로 제어되는 것이 무엇이며, 기본 단위로 구성된 다양한 동작들이 운동 과제를 성공적으로 수행하기 위하여 어떻게 협응되어지는 지에 대한 해답을 구하고자 하고 있다. ``공동작용(synergy)``의 의미는 이러한 질문에 대한 해답을 제시하기 위하여 사용되고 있다. 공동작용이란, 공통의 목적을 달성하기 위하여 기본 요소들이 함께 작용하는 방식으로 인간의 제어 체계는 여러 개의 기본 요소들(elementary variables)이 협응을 잘 이루도록 조정한다. 만약 주어진 과제가 여러 손가락으로 일정한 총 합력을 내는 것이라면, 각 손가락들이 발생하는 힘들의 수많은 다양한 조합들은 이 과제를 동일하게 만족시킬 수 있을 것이다. 왜냐하면 특정한 과제에 사용되는 기본 요소들의 수는(예, 두 손가락 혹은 세 손가락), 여러 손가락들이 생성하는 힘의 합력이라는 수행 과제를 만족시키는 제한요소들의 수보다 많기 때문이다. 이러한 현상을 운동요소 과잉의 문제(motor redundancy problem)라고 하며, 이 문제를 해결하기 위한 중추 신경계의 제어 방식은 비제어 다양체 분석을 통하여 정량화가 가능하다. 비제어 다양체 가설에서의 분석은 반복적인 시행에 걸친 기본 요소들의(예, 효과기 말단의 힘, 관절 위치 등) 동작의 공분산을(covariance) 수량화시킬 수 있으며, 공분산은 두 개의 구성요소로 구분된다: 1)수행 변인에 영향을 미치지 않는 분산(VUCM, 'good variance'), 그리고 2) 수행 변인에 영향을 미쳐 동작의 오류를 발생시키는 분산(VORT, 'bad variance'). 공동작용의 지수는 총 분산에 대한 VUCM과 VORT의 차이의 상대적인 양을 사용하며, 공동작용의 지수가 큰 경우 협응이 좋다는 것으로 해석할 수 있다. 비제어 다양체 분석은 기본 변인들과 수행 변인 간의 변화의 관계가 선형적이라는 것을 전제하므로, 이러한 관계가 비선형적일 경우에는 비선형을 선형화하거나 비선형을 다룰 수 있는 다른 계산적 접근이 필요하다.

The aims of this study were to introduce uncontrolled manifold (UCM) hypothesis and to apply for this hypothesis to simple human multi-finger tasks. The main questions in contemporary motor control theories have concerned what is actually being controlled within the human movement system and how the various actions of the units are coordinated to perform a motor-task successfully. The notion of "synergy" has been introduced to answer the questions. According to the synergy, the human controller coordinates several elemental variables in such a way that elemental variables work together in order to achieve a common goal. If the given task is to produce steady-state levels of total forces as accurately as possible by pressing with either two fingers or three fingers, many different combinations of finger forces are equally able to satisfy the task because the number of elemental variables (two or three finger forces) which involved in a particular task is greater than the number of constraints to be satisfied (sum of finger forces). This issue has been termed as motor redundancy problem. Analysis within the UCM hypothesis allowed quantifying co-variation of actions of elemental variables (e.g., end-effector forces, joint positions, etc) across repetitive trials decomposing variances into two components: 1) variance which does not affect the performance variable (VUCM, good variance) and 2) variance that affects the combined actions which is related to the performance error (VORT, bad variance). Further, presence of synergy and its strength were quantified by the relative amounts of VUCM and VORT with respect to the total variance (greater index=better coordination). The UCM analysis assumes that the relations between changes in elemental variables and a performance variable are linear (i.e., linear approximation). Thus, if the relations are non-linear, a different computational approach is necessary.

국문초록
 서 론
 본 론
  1. 비제어 다양체 분석의 개념
  2. 손가락 누르기에서의 공동작용
  3. 다차원에서의 비제어 다양체 분석
 결과 및 논의
 참고문헌
 ABSTRACT

• 심재근(메릴랜드대학교) | Shim Jae-Kun (University of Maryland)
• 박재범(펜실베니아주립대학교) | Park Jae-Bum (Pennsylvania State Uinersity)
• 김민주(서울대학교) | Kim Min-Joo (Seoul National University)
• 김선진(서울대학교) | Kim Seon-Jin (Seoul National University)