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pp.325-330
본 논문에서는 랜덤 필드 입력을 갖는 구조 해석 문제에서의 순방향 불확실성 정량화(Forward Uncertainty Quantification, UQ)를 위한 차수축소 모델링 기법을 제안한다. 제안된 기법은 재료 물성의 공간적 불확실성을 효율적으로 표현하기 위해 Karhunen-Loève (KL) 전개를 활용하고, 공간 변수와 확률 변수를 분리함으로써 고차원 문제를 효율적으로 해석할 수 있도록 Proper Generalized Decomposition(PGD)을 결합하였다. 이와 같은 접근은 전체 매개변수 공간에 대한 오프라인 계산을 가능하게 하며, 새로운 샘플에 대 해서는 빠른 온라인 평가를 제공한다. 본 연구에서는 구조 해석을 포함한 수치 예제를 통해 제안된 방법을 검증하였으며, 평균 및 분 산과 같은 통계적 모멘트와 위험가치(Value at Risk) 계산을 통해 불확실성 정량화의 성능을 평가하였다. 실험 결과, 제안된 방법은 전 통적인 유한요소 해석과 몬테카를로 시뮬레이션(Monte Carlo Simulation, MCS)에 비해 높은 정확도를 유지하면서도 계산 비용을 크 게 절감하는 것으로 나타났다.
This study introduces a reduced-order modeling approach for forward uncertainty quantification (UQ) in structural analysis involving random field inputs. The proposed method integrates the Karhunen-Loève (KL) expansion for efficiently representing the spatial uncertainty of material properties with the proper generalized decomposition (PGD) to solve high-dimensional problems by separating spatial and random variables. This enables offline computation across the full parameter space and rapid online evaluation for new input samples. The proposed method is further validated via numerical examples involving structural analysis, focusing on forward UQ that measures statistical moments and value at risk. The results demonstrate that the proposed method substantially reduces computational cost (by 98.65%) while maintaining accuracy (at 99.99%), compared to the full element method with crude Monte Carlo simulation (MCS).
1. 서 론
2. 랜덤필드
2.1 유한 차원 분포
2.2 카루넨 뢰브 전개
3. 랜덤필드-유한요소 모델
4.1 오프라인 단계
4.2 온라인 단계
5. 랜덤필드-적합 일반화 분해 기반 불확실성 정량화
6. 수치예제
7. 결 론
감사의 글
References
요 지
