지진해일은 규모가 큰 해양재난으로 지금까지 세계적으로 많은 피해를 주었다. 지진해일은 주기적으로 일어나지 않고, 발생시간에 대한 정확한 예측이 불가능하기 때문에 연구하는데 여러가지 어려움이 있으므로 지진해일의 피해 경감 및 재해대책을 수립할 때는 수치모의실험 결과를 이용한다. 그래서 이렇게 활용성이 높은 지진해일 수치모의 결과가 실제 발생한 지진해일과 비교하여 얼마만큼의 정확성을 같는지 알아보기 위해서 본 연구를 수행하였다. 지진해일은 원해에서 먼 거리를 전파하는 경우, 분산효과의 영향이 상대적으로 중요한 역할을 하기 때문에 수치해석 시 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 이용하는 것이 바람직하다. 그러나 선형 Boussinesq 방정식에서 분산항은 미분의 차수가 높아서 차분하는데 상당한 어려움이 있으므로 본 연구에서는 Cho et al.(2007)에 의해 제안된 분산항을 제외한 선형 천수방정식을 이용하면서, 차분하는 과정에 나타나는 수치분산이 선형 Boussinesq 방정식의 분산항을 대체할 수 있도록 조정하는 기법을 적용하였다. 이를 이용해서 실제 2011 동일본 대지진으로 발생한 지진해일의 초기파형을 재현하여 수치모의실험 결과와 관측값을 비교하였다.

해안으로부터 먼 거리에서 발생하여 전파해오는 지진해일을 수치모의할 경우, 분산효과를 고려하는 것이 중요하다. 따라서, 약분산이 고려되어있는 선형 Boussinesq 방정식을 지배방정식으로 사용하는 경우가 많다. 그러나 분산항은 고차 미분항으로 이루어져 있어 직접 풀기위해서는 많은 시간이 필요하고, 큰 컴퓨터 용량이 필요하다. 이와 같은 문제점을 극복하기 위하여 기존의 연구에서는 선형 천수방정식을 차분하였을 때 발생하는 수치분산항의 형태를 선형 Boussinesq 방정식의 물리적 분산항과 같은 형태로 만들어 수치모의를 수행하였다. 하지만 기존의 기법은 수심이 일정하다는 가정에서 유도된 지배방정식을 사용하였으며, 이는 수심변화가 존재하는 실제 지형에 적용할 경우 이에 따른 오차가 발생할 가능성이 있다. 본 연구에서는 수심변화를 고려한 지배방정식을 사용하여 기존의 수치기법을 수정하였다. 수정된 기법의 정확성 검토를 위하여 가상의 지진해일이 원형천퇴지형을 통과하는 문제에 적용하였으며, 검증된 Boussinesq 모델인 FUNWAVE를 이용한 수치모의 결과와 비교하였다.