본 논문에서는 Euler-Bernoulli Beam(EB-beam) 및 신속 Fourier 변환을 이용하여 수치분석적 빔 모델 및 Co-rotational plane beam EDISON program(CR-beam)을 이용한 빔 모델의 가진주파수 변화에 따른 외팔보의 자유단 진동 연구를 수행하였다. 위의 두 빔 모델에서의 끝단에서는 진동이 시간이 지남에 따라 감소하다가 정상상태에 이르는 것을 확인하였다. 끝단에서 가진주파수가 증가함에 따라 구조적 감쇠에 의해 변위이 감소하는 경향을 보인다. 감쇠를 고려한 EB-beam과 CR-beam가 정상상태로 진입하는 경향이 비슷하나, 가진주파수는 정상상태가 나타나는 시간과 독립적임을 제시한다.

많은 계산량이 요구되는 삼차원 접촉 문제의 효율적인 유한요소 해석을 위하여 영역/경계 분할 기법을 적용하였다. 접촉 경계면의 부등식 적합 조건과 부영역, 공유면, 접촉 공유면의 등식 적합 조건을 모두 벌칙 함수로 처리하였다. 이에 따라 모든 유효 강성 행렬이 양 정치화되므로, 역행렬과 같은 각종 행렬 연산이 매우 간편해진다. 또한 전체 영역의 형상이 복잡하더라도, 임의의 부영역, 공유면, 접촉 공유면 단위로 쉽게 유한요소 모델링할 수 있다. 즉, 관련 지배 방정식은 물론 경계 조건도 독립적으로 이산화할 수 있으므로, 국부적인 비선형 접촉 조건에 대한 효율적인 해석이 가능하다. 간단한 수치 예제를 통하여 삼차원 접촉 해석의 효율성에 관한 기본적인 경향을 검토하였다.