기능 경사 복합재에서는 열적 탄성 거동이 성분의 구성분포에 의해 명백하게 구분되어지도록 두가지의 성분입자들을 특정한 체적분율 분포에 따라서 혼합한다. 따라서, 설계자는 주어진 제약조건에 대해 목적하는 성능에 적합한 기능 경사 복합재를 설계하기 위해서 최적의 체적분율 분포를 결정해야만 한다. 본 연구에서는 금속과 세라믹으로 구성된 내열 기능 경사 복합재의 2차원 체적분율을 최적화하기 위하여 내부벌칙함수법과 유한차분법을 사용한 수치 최적화기법을 제안하였다. 최적화 효율을 위해 단일 설계변수의 유한개의 균질 사각형 격자로 기능 경사 복합재의 영역을 나누었다. 그렇지만, 연속적인 체적분율을 구현하기 위하여 최적설계 후에 전체적으로 연속적인 이차원 선형함수로써 불연속적인 체적분율을 보간하였다.