1986년에 국도에 포장관리시스템이 도입된 이래 최근 자산관리시스템(AMS; Asset Management System)에 대한 본격적인 연구가 시도되고 있다. 이는 도로유지보수 수요는 점점 증가하는 반면, 갈수록 줄어드는 사회간 접자본 관련예산, 그리고 예산지출의 투명성/객관성에 대한 공공의 요구 등에서 비롯된 자연스러운 현상이라 할 수 있다. 자산관리분야는 공학, 계획, 통계, 프로그래밍, 경제, 회계 등 다양한 학문이 복합적으로 접목하여 1)파손과정에 대한 해석, 2)생애주기비용분석에 관한 연구에 집중되어 있다. 이중에서 도로파손과정에 대한 연구는 경쟁관계에 있는 포장원료나 포장설계기법에 대한 우위를 결정하는 등 그 자체로도 존재의 의미가 충분하 지만, 생애주기비용분석에서도 도로이용자비용의 흐름을 결정하는 핵심적인 요소이기 때문에 파손과정분석결 과에 대한 신뢰성, 현실성은 무엇보다 중요하다. 이에 본 연구에서는 생애주기비용에 관한 내용은 배제하고 도로파손과정, 특히 현실적인 기대수명에 대해 심도 있는 고찰을 시도하고자 하였다. 기대수명의 추정과 관련된 선행연구들을 살펴보면, 대부분 기대수명(혹은 파손속도를)을 하나의 값으로 표현하고 있다. 이러한 접근방식은 파손과정의 평균적 특성만을 설명할 수 밖에 없기 때문에 포장파손과정에 포함된 불 확실성의 해석에 한계를 갖는다. 또한, 생애주기비용분석에서도 여러 유지보수기준에 해당하는 기대수명 중 가장 짧은 기대수명에만 영향을 받아 유지보수과정이 결정되는 문제점을 갖게 된다. 이는 다양한 유지보수공법을 다양 한 유지보수기준을 참조하여 시행하고 있는 포장관리의 현실에 비추어 볼 때 비현실적이며, 중장기 예산수요예측에도 영향을 미칠 수 있다. 이에 본 연구에서는 1)포장의 파손과정은 파손정도에 따라 이질적인 특성을 갖고, 2) 그 포장파손과정에는 다양한 도로환경(예:포장강도, 교통하중 등)의 영향으로 인한 심각한 불확실성을 포함하고 있으며, 3)관리자가 운용하는 다양한 유지보수기준에 따라 기대수명이 달라진다는 현실을 반영하고자 하였다. 여 기에 추가적으로 4)각 유지보수기준에 해당하는 기대수명의 통계적 신뢰수준에 따라 최종 기대수명이 달라질 수 있다는 점도 추가적으로 고려하고자 하였다. 이러한 연구목적을 충족시킬 수 있는 모형은 우선 확률론적(stochastic) 모형이어야 하며, 포장파손상태에 따라 독립적으로 파손속도가 예측됨은 물론 설명변수도 고려될 수 있어야 한다. 또한, 기대수명의 분산(혹은 모형계 수의 분산)정보 또한 제공 가능한 분석구조를 가지고 있어야 할 것이다. 본 연구에서는 이 모든 조건을 충족하는 분석기법으로 베이지안 마르코프 위험률 (Bayesian Markov hazard) 모형을 활용하였다. 이 모형은 마르코프 연쇄를 기반으로 한 확률과정모형으로, 마르코프전이확률행렬을 예측하는데 다단계위험률모형을 응용하여 각각 독립인 이산적 포장상태에 대한 위험률 함수를 단위시간으로 정식화한 후, 이 위험률 함수의 예측에 설명변수를 포함시키는 구조를 갖고 있다. 또한, 모형계수의 분산파악이 가능하고 지역수렴문제나 샘플수의 부족 등의 문제들을 해결할 수 있는 베이지안 통계기법을 접목하고 있다. 사례분석에서는 한국국도에서 2007~2011년에 수집된 균열, 소성변형, 종단평탄성 자료를 활용하였으며, 최근 예산부족으로 인해 수정된 유지보수기준을 활용하여 포장상태등급을 구성하였다. 본 논문의 주요결과로 1)각 상태 지표의 등급별 위험도 함수, 2)마르코프 전이확률행렬, 3)유지보수 기준 별 기대수명의 도출, 4)확률론적 개념에서의 유지보수 기준 별 위험영역(hazard zone)과 이 들을 통합한 결합확률분포를 제시하고 있으며, 최종적으로 5) 결정론적 개념에서의 기대수명이 현실에서의 기대수명과 상이함을 증명하고 있다.

사회기반시설의 계획·설계·관리·평가에 수반되는 다양한 추정과정에 대한 신뢰성 확보는 인프라의 과대·과소 설계를 막고 한정된 예산의 비용-효율성을 높이는데 매우 중요한 사항이다. 도로 인프라, 특히 도로에 있어 가장 큰 이슈는 역시 “도로의 기대수명”, 그리고 중장기 생애주기비용분석에 있어 도로이용자비용의 규모를 결정하는 “연평균 교통량”이라 할 수 있다. 이와 관련하여 현실에서 주로 활용되고 있는 모형은 과거이력 자료를 기반으로 한 결정론적 기법(예: 회귀모형, 과거추세연장법)이나 시뮬레이션 기법에 주로 의존하고 있으며, 포장 파손과 같이 불확 실성이 큰 분야에는 주로 신뢰성 공학이나 마르코프 이론과 같이 확률과정(stochastic)에 근거한 기법들이 많이 활용되고 있다. 그러나, 변화특성은 시간이나 정책, 공법, 기타 다양한 외부변수에 따라 연속적으로 변화한다. 이는 곧 모형의 신뢰성 확보를 위해서는 모형의 끊임없는 갱신이 요구됨을 의미하며, 특성의 변화과정에 포함된 분산파악의 중요성을 의미한다. 본 연구에서는 이런 추정과정에서의 필요성에 주목하여 보다 유연하면서도 추정이 자유도가 높은 확률통계기법을 개발하고자 하였다. 본 연구에서 제안하는 모형의 핵심은 1)베이지안 추론, 2)비모수적 추론 기법인 MCMC(Markov Chain Monte-Carlo), 3)마르코프 체인, 4)마르코프 체인의 공간이동 및 제약기법, 5)샘플링에 필요한 몬테카를로 시 뮬레이션(Monte-Carlo simulation)이 있다. 먼저 베이지안 추론은 사전분포(사전지식)와 사후분포(사후지식) 와의 관계를 규명하는 것으로, 추정의 시간단위 별로 추론엔진을 갱신하는 과정을 의미한다. 여기서, 추론엔진의 모수추정에 MCMC기법을 활용하게 되는데, 이는 전통적 추정기법인 최대우도법이 가지고 있는 샘플 수 부족, 그리고 행렬의 차원증가 및 과분산으로 인해 발생하는 계산오류, 고질적인 초기값 설정문제, 전역이 아닌 지 역적 수렴(local maximum)에 대한 문제를 해결하기 위함이다. 다음으로 추정특성의 변화를 정량적으로 정의하기 위해 마르코프 연쇄를 도입한다. 그러나 전통적 마르코프 이론 그 자체로는 변화하는 특성을 정확히 묘사하기 어렵기 때문에, 마르코프 연쇄의 상태등급 자유롭게 이동할 수 있도록 공간이동형 마르코프 이론으로 재구성 할 필요가 있다. 그러나 이렇게 되면, 추정에 있어 분산이 매우 커지게 됨은 물론 개별 샘플의 특성을 반영할 수 없기 때문에 공간이동형 마르코프 이론의 수정이 불가피 하다. 이에 본 연구는 개별샘플의 정보를 활용해 이동 형 마르코프 전이확률모형에 다시 확률공간을 제약하는 기법을 개발하여 문제를 해결하고자 하였다. 마지막으로 각 연도별/샘플별 추론엔진이 구성되면 분포에서 샘플을 추출하기 위해 몬테카를로 기법을 활용한다. 본 연구에서 제안하는 기법은 연간 교통량이나 포장상태 등과 같이 일정 단위기간별로 자료를 조사/누적해 나가는 분야에 접목이 용이하며, 그 누적/갱신기간이 길어질수록 (즉, 사후 분포가 불변분포에 가까워 질수 록) 높은 추정력을 기대할 수 있다. 또한, 특정변수가 발생하거나 유지관리 정책의 변화가 (예: 신포장기법·원료의 도입) 발생한 시점을 기준으로 갱신기간을 분할하여 모형을 구축하여 비교하면, 사전-사후 분석이 가능하기 때문에 프로젝트의 평가에도 유용하게 활용될 수 있다. 향 후 연구로는 제안된 추정기법을 현재 도로분야에서 시계열로 수집되고 있는 교통량 및 포장상태에 접목하여 실증분석을 수행하고, 부분적 수정을 통해 접목이 가능 분야를 넓혀 나가는 노력이 필요할 것이다.