본 연구에서는 이동최소제곱 다절점 유한요소를 이용한 새로운 전역-국부해석기법을 제시하였다. 다절점 유한요소는 요소의 변에 임의의 수 절점을 가질 수 있으므로, 여러 개의 유한요소를 요소망의 재구성 없이 동시적으로 결합시킬 수 있다. 이는 응력구배가 집중되는 곳에 유한요소망을 구성하는 데에 있어 큰 편의를 제공한다. 또한 기존의 전역-국부해석기법처럼 중첩된 요소망을 사용하거나, 지배방정식을 두 번 해석할 필요가 없기 때문에 매우 간편하고 정확하다. 제시된 방법론의 성능을 검증하기 위해 응력 집중과 관련된 다양한 다중스케일 문제를 해석하였다.

혼합 유한 요소 기법을 이용하여 STEEL과 같은 강체와 접합된 RUBBER에서의 계면 균열을 해석한다. 먼저 비압축성 물질의 유한 요서 해석을 위해 혼합 유한요소(Mixed Finite Element) 정식화를 한다. 이때 RUBER를 Mooney-Rivlin Material로 가정한다. 다음으로 대변형에 있어서 J-적분이 포텐셜 에너지 방출률로서의 의미를 갖는가를 확인하고 유한 요소 해석 결과를 검증한 후 여러 균열 길이에 대해서 에너지 방출률을 계산하고 균열 성장 안정성을 검토한다.