이 논문은 여러 개의 집중하중을 받는 깊은 보의 최적위상을 조사 분석하고 그 결과를 기술하였다. 본 연구에서는 최소화해야하는 변형에너지를 목적함수로 가정하고 구조물의 초기부피를 제약함수로 사용하였다. 물질내부에 존재하는 구멍의 크기를 조절하기 위하여 최적정기준법을 바탕으로 한 크기조절알고리듬을 도입하였다. 수치해석을 통하여 길은 보의 최적위상과 관련한 위상최적화 파라미터의 민감도를 조사하였고, 필터링과정이 최적위상에 끼치는 영향을 심도 있게 조사하였다. 수치해석결과로부터 깊은 보의 최적위상은 최적화 파라미터와 깊은 연관되어 있고 필터링과정이 최적위상을 찾는데 매우 중요한 역할을 하는 것으로 나타났다.

본 연구를 통하여 다하중 경우를 가지는 평면구조물의 위상을 도출하기 위한 최적화 프로그램을 개발하였다. 계산시간을 줄이고 실용적인 위상최적화를 수행하기 위하여 사절점 저차 유한요소를 이용하였다. 저차 유한요소를 사용하여 도출되는 위상에 나타나는 체크무늬현상을 제거하기 위해 여과절차를 도입하였다. 위상최적화를 수행하기 위하여 가등질화된 물질로 구조재를 표현하였고 물질을 재분배하기 위하여 최적정기준을 바탕으로 유도한 크기조절 알고리듬을 도입하였다. 개발된 프로그램을 이용하여 단하중 경우와 다하중 경우에 대한 평면 구조물의 위상을 도출하고 이를 비교분석하였다. 본 연구를 통하여 구조물의 실제적인 위상을 도출하기 위해서는 다하중 경우가 반드시 고려되어야 하는 것으로 나타났다.