본 연구에서는 비비례 감쇠시스템을 효율적으로 해석할 수 있도록 모드 가속도법(mode acceleration method)과 모드 절삭 보강법(modal truncation augmentation method)을 확장하고 그 사용성을 검증하였다,. 비례 감쇠시스템의 동응답해서에 널리 사용되는 모드 가속도법과 모드 절삭보강법은 누락된 고차모드의 영향을 보정하여 모드 중첩법의 결과를 개선하는 방법이다. 기존의 방법들로 비비례 감쇠시스템을 해석하는 경우 비비례 감쇠특성을 무시하지 않으며 정확하고 효율적으로 해석할 수 있도록 모드 가속도법과 모드 절삭보강법을 확장하였다. 비례 감쇠시스템에서는 모드 가속도법보다 모드 절삭보강법이 더 효율적인 반면에 비비례 감쇠시스템에서는 대부분의 경우에 있어서 확장된 두 방법의 효율성이 동일하다. 그러나 수치적 안정성은 확장된 모드 가속도법이 모드절삭 보강법보다 우수하다. 이와 같은 확장된 모드 가속도법과 모드 절삭보강법의 사용성 검？을 위해서 이론적 방법과 수치예제를 수행하였다.

본 논문에서는 총복근윷 갖는 비비례 감쇠 시스템의 고유치 해석 방법읍 χn 안하였다. 2 치‘ 고유치 문제의 행웰 즈5 합잘 통한 선형 방정식에 수정뭔 Newton-Raphson 기법파 고유벡터의 직i1l성을 적용히여 저1 안방법 의 암고려츰을 유도하였따. 벡터 반꽉법 EE.는 부분공간 딴복법과 같은 기존의 반복법어1 셔는 수렘성을 향상시 키기 워해 띤위법옳 적용하였으며， 이 값이 시스템의 고유치에 근사하케 되면 행펼분해 과정에서 득이성이 받생한다， 그러나 제안방법은 구하고자 하논 고유치가 중복근이 이년 정우에， 변위값이 시스템으] 고유치 열지 리도 ’향상 정최성윷 유지하며， 이것윤 해석적으로 증명하였다‘ 제얀방법은 수정된 N ewton-Raphson 기볍을 이용하기 때문에 초기값을 필요로 한다 제 안방법의 초기값으로는 반복법의 중간젤과니 근사법의 결괴블 사 용할 수 있다. 이를 방법중 Lanczos 방법이 가장 효율적으로 좋은 초기값을 제꽁하기 때푼에 Lanczos 방법 의 결괴룹 저1 안방법의 초기값으로 사용하였다， 지1 안빙법의 효율성윷 중벙하기 위하여 두가지 예제 구조불에 대해 해석시간 및 수렴성윷 가장 많이 사용하고 었는 부분공간 반복법과 Lanczos 방법의 결과와 비교하였따，