본 연구에서는 외부흐름이 존재하는 함몰 지형을 통과한 파랑의 반사율을 고유함수전개법을 이용하여 해석하였다. 수심이 급격하게 변하는 지점과 외부흐름이 변하는 부분을 작은 구간으로 나누었으며, 정확한 반사율 계산에 필요한 구간의 수와 소멸파 성분의 개수를 검토하였다. 그리고 외부흐름과 함몰지형의 변화에 따른 반사율의 특징을 서술하였다.

본 연구에서는 함몰지형의 바닥부분의 폭을 조정하면서 함몰지형위로 정현파가 통과할 때 파랑의 반사율을 수치실험을 통하여 해석하였다. 함몰지형을 이용하는 것은 선박의 항로를 기존의 방파제나 수중방파제를 이용하여 확보하기 어려운 경우 함몰지형을 통하여 파랑을 제어하는데 효과적인 방법이다. 함몰지형은 해안가의 준설작업으로 만들어진 지형을 재활용함으로써 비용의 부담이 없다는 경제적인 장점이 있다. 함몰지형의 반사율을 해석하기 위하여 수치해석으로 사용한 모형의 지배방정식으로는 Navier-Stokes 방정식을 사용하였다. 또한, 자유수면의 변위를 정확하게 해석하기 위하여 VOF기법을 적용하였다. 수치모형실험 수심과 파장의 비를 적용하여 천해영역과 중간수심의 영역에 대하여 함몰지형을 지나는 파랑의 반사율을 해석하였다. 해석한 결과 함몰지형의 옆면의 기울기가 완만할수록 반사율은 감소하고, 기울기가 가파를수록 반사율을 증가하였다. 천해영역의 경우 중간수심영역보다 지형의 영향을 더 많이 받으므로 천해영역의 반사율이 더 크게 나타남을 알 수 있었다.

파랑의 문제에서 진행파 성분 이외에 Laplace 방정식의 또 다른 해인 소멸파 성분은 주로 수심이 급하게 변화할 때 파랑의 변형에 영향을 미친다. 본 연구에서는 고유함수전개법을 사용하여 3차원 함몰 지형에서 파랑의 변형에 대한 소멸파 성분의 영향을 검토하였다. 먼저, 구간의 수와 소멸파 성분의 수에 변화를 주면서 수렴성 검사를 하였으며 다음으로 소멸파 성분을 고려하면서 3차원 함몰지형에서의 파랑변형을 연구하였다.

본 연구에서는 고유함수 전개법을 이용하여 다양한 형태의 함몰지형 위를 통과하는 파랑의 반사율을 계산하였다. 기울기와 곡률이 변하는 지역에 고유함수 전개법을 적용하여 해석 시 필요한 적절한 구간의 수와 소멸파 성분의 개수를 제안하였다. 천해역 및 중간수심영역을 만족하는 조건에서 다양한 형태의 함몰지형에 대해 반사율을 계산하여 최적의 효율을 가지는 단면의 형상을 제시하였으며 최적 단면을 2열 및 3열로 배열하여 배열 간격에 따른 반사율을 계산하였다.