This paper aims to advance our understanding of extensible beams with multiple cracks by presenting a crack energy and motion equation, and mathematically justifying the energy functions of axial and bending deformations caused by cracks. Utilizing an extended form of Hamilton's principle, we derive a normalized governing equation for the motion of the extensible beam, taking into account crack energy. To achieve a closed-form solution of the beam equation, we employ a simple approach that incorporates the crack's patching condition into the eigenvalue problem associated with the linear part of the governing equation. This methodology not only yields a valuable eigenmode function but also significantly enhances our understanding of the dynamics of cracked extensible beams. Furthermore, we derive a governing equation that is an ordinary differential equation concerning time, based on orthogonal eigenmodes. This research lays the foundation for further studies, including experimental validations, applications, and the study of damage estimation and detection in the presence of cracks.

본 논문에서는 이종재질로 구성된 세장비가 큰 보의 차원축소와 복원의 효율성과 정확성을 입증하기 위하여 VABS와 3차원 유한요소해석 모델의 결과와 비교하였다. 그리고 3차원 유한요소모델과 차원축소 모델을 가상균열닫힘법을 이용하여 에너지 해방률을 계산하였다. 원형과 사각형의 단면에 초기 크랙을 가진 수치모델을 이용하여 보의 차원축소와 복원기법 및 가상균 열닫힘법을 이용하여 복원해석 결과 및 에너지 해방률을 비교하여 효율성과 정확성을 입증하였다. 특히 제시된 에너지 해방률 계산 기법은 고고도 무인기의 날개, 헬리콥터 로터 블레이드, 풍력 블레이드, 틸트로터 등의 정적, 동적 모델링 및 수명평가에 활용될 수 있을 것이다.

신 구 콘크리트의 부착강도 시험시 두 재료의 계면에서 파괴가 유도되어 순수한 부착강도를 측정할 수 있도록 계면에 원형의 비부착면을 삽입하여 직접인발시험에 의해 부착강도를 측정하는 실험방법을 제시하였다. 먼저, 새로 제안한 실험방법에 의해 계면에서 응력이 집중되는 정도를 파악하기 위해 유한요소해석을 수행하여 두 재료의 탄성계수비 및 비부착면의 면적 (균열률)에 따른 계면에서의 파괴에너지를 산정하였으며, 부재의 크기 및 하중에 대한 보정을 감안하여 무차원함수로 환산하였다. 그리고 본 연구에서 제시된 부착강도 시험방법의 신뢰성을 입증하기 위해, 3가지 크기의 원형 비부착면(균열률 0.2, 0.4. 0.6)이 삽입된 신 구 콘크리트 복합시편(유황 폴리머 콘크리트+보통 콘크리트)을 사용하여 부착강도를 측정하였고 앞서 전개된 무차원함수로부터 계면 파괴에너지를 역산하였다. 시험결과, 모든 시편이 계면에서 파괴가 유도되었다. 또한 실험 데이터 및 해석결과를 분석하여 균열률이 0.4~0.6인 경우에 부착강도의 오차가 가장 적게 발생될 수 있음을 파악하였다.

동전모양의 균열이 이상복합 실린더 계면에 존재하는 혼합모드 조건(I, II)에 대해 유한요소법을 사용하여 에너지해방율을 구하였다. 두재료의 탄성비와 노치율을 변화시켜 상업용 FEM 프로그램인 ABAQUS로부터 얻은 결과를 가상 균열법과 J 적분법에 적용하였으며 에너지해방율을 구하여 무차원함수로 표현하였다. 모드 II의 무차원 에너지해방율은 균열길이와 탄성비가 증가되면서 그 값이 증가됨을 알수 있었다. 반면, 모드 I의 무차원 에너지해방율은 탄성비가 증가하면서 그 값이 감소하며, 두재료의 탄성비가 3 이상인 경우에 균열길이가 증가되면서 무차원 에너지해방율이 감소하다가 다시 증가하게 나타났다. 또한 수치해석된 결과치를 무한판 실린더의 응력확대계수에 대한 정해와 비교하여 본 해석의 신뢰성을 확보하였다