As order quantity is increased, the ordering cost per item will be cheaper due to saving of transportation and material handling costs. In this paper, two realistic assumptions such as quantity discount and budget limit are considered. Quantity discount means that all units in the order will be discounted according to the predetermined order levels. Budget limit represents that the costs for inventory investments are bounded. This paper develops a Lagrangian relaxation approach for a continuous review inventory model with a budget constraint and quantity discounts. Computational results indicate that the proposed approach provides a good solution. Sensitivity analysis is done to get some insights on budget limit and quantity discount. As budget limit or the amount of discount according to order quantity is increased, order quantity is increased, whereas reorder point is not always increased.

기업은 고객이 원하는 시기에 원하는 제품을 구매할 수 있도록 항상 준비가 되어 있어야 한다. 고객의 수요를 만족시키기 위하여 기업은 다양한 수요예측방법을 통하여 적절한 재고 수준과 수요예측을 하고 있다. 제조 기업의 경우에는 다른 산업에 비하여 정확한 수요예측과 낮은 재고 수준의 유지가 비용과 직접적인 연관이 있기 때문에 제조 기업은 경제적인 주문량 결정(Economic Order Quantity: EOQ)이 매우 중요한 문제이다. 주문량을 결정하는 방법에는 여러 가지가 있지만, 본 논문에서는 고객 지연을 방지하기 위하여 경제적 주문량 결정에 고객 지연과 관련된 비용을 포함시키는 것은 물론 고객 지연이라는 상황을 방지하는 노력의 한 방법으로 가격 할인(discount system)을 이용하고자 한다. 가격 할인을 이용하여 고객으로 하여금 빠른 주문을 유도하고 그로 인하여 고객 지연 상황의 발생을 줄여보려고 한다.