The evolution of the stellar debris after tidal disruption due to the super massive black hole's tidal force is difficult to solve numerically because of the large dynamical range of the problem. We developed an SPH (Smoothed Particle Hydrodynamics) - TVD (Total Variation Diminishing) hybrid code in which the SPH is used to cover a widely spread debris and the TVD is used to compute the stream collision more accurately. While the code in the present form is not sufficient to obtain desired resoultion, it could provide a useful tool in studying the aftermath of the stellar disruption by a massive black hole.

본 연구에서는 천수방정식을 이용하여 2차원 개수로에서 하상과 하폭이 급격히 변화하는 경우에 발생하는 천이류를 해석하였다. 불연속점 근처에서 발생하는 수치진동을 제어하면서 시간과 공간에 대한 2차 정확도를 확보하기 위하여 WAF 기법에 TVD 조건을 갖는 흐름률 제한자를 도입하였으며, Riemann해를 계산하기 위하여 3개의 전파속도를 고려하는 HLLC 방법을 이용하였다. 개수로에서 단면변화를 고려한 2차원 해석을 할 경우, 격자 구성과 경계 처리에서 어

본 연구에서는 1차원 댐 붕괴 문제의 계산을 위해 TVD-McCormack 기법을 사용하였다. TVD 기법은 진동을 감쇠 시킬 뿐 아니라 수정인자를 가진 항을 포함하지 않는다. 더구나, TVD-McCormack 기법은 source항의 처리에 있어 어려움을 발생시키지 않으며 시간과 공간에 대해 2차 정확도를 유지한다. 제한자의 적당한 적용에 의해 TVD의 특성을 발전시키고, 불연속구간에서의 수치 진동을 줄일 수 있었다. 또한, 본 수치기법에서 예측자(pr

본 연구에서는 TVD기법을 이용한 천수방정식의 수치모형을 개발하였다. 본 모형은 시간과 공간에서 2차 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동을 억제할 수 있다. 풍상차분기법에 근거한 TVD기법은 Riemann 해의 계산이 수반되어야 하며, 여기서는 HLLC기법이 사용되었다. 개발된 모형의 적용성과 정확성을 검증하기 위해 단순화된 하도에서 댐 붕괴파와 포물형 수조에서의 흐름의 오르내림을 모의하였다. 수치해는 해석해와 잘 일치하였다.

2차 이상의 정확도를 가지며 불연속면에서 수치진동이 발생하지 않는 수치모형의 개발을 위해 풍상차분기법에 기초한 TVD기법이 소개되었다. 이 수치모형을 불연속면 이 존재하는 경우와 존재하지 않는 경우에 대해 적용하였으며, 이 결과 1차 정확도의 풍상차분기법은 시간이 지나면서 수치점성의 영향이 커졌으며 2차 정확도의 Lax-Wendroff기법의 경우에는 불연속면에서 진동이 발생하였다. 그러나 TVD기법은 모든 경우에서 만족스러운 결과를 예측하였다.