이 논문에서는 스펙트럴 요소법과 외연적 시간적분법을 이용해 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치해석 기법을 제시한다. 2차원 영역에서의 탄성파 해석을 위해 해석영역을 유한 영역으로 한정하고 파동이 반사되지 않도록 수치적 파동흡수 경계조건인 perfectly matched layer(PML)를 도입하였다. PML이 포함된 시간영역 파동방정식의 유한요소해법을 위해 스펙트럴 요소법을 적용하였고 Legendre- Gauss-Lobatto 수치적분법을 사용하여 질량행렬을 대각화하였다. 2차 미분방정식 시스템의 파동방정식을 1차 미분방정식 시스템으로 변환하였고 병렬화를 통한 탄성파 해석 성능의 최적화를 위해 외연적 시간적분법인 4차 Runge-Kutta 방법을 이용해 해석영역에서의 변위응답을 계산하였다. 2차원 해석영역에서 SH파의 전파 거동을 계산하는 수치예제를 통해 제시한 외연적 스펙트럴 요소법의 정확성을 검증하였고 PML로 인한 반사파의 감쇠효과를 확인하였다. 외연적 시간적분법을 통한 탄성파 해석 기법은 3차원 영역과 같은 대규모 문제에서의 탄성파 수치해석을 효율적으로 수행할 수 있을 것으로 기대된다.

본 연구에서는 상수관망의 비정상 상태 흐름을 해석하기 위하여 파속조절법을 이용하여 관망해석모형을 개발하였다. 특성선법을 이용한 실제 상수관망에서의 부정류 해석시 다양한 경계조건의 존재로 인해 해석과정이 매우 복잡하게 된다. 이러한 특성선법 해석의 어려움을 극복하고자 보다 간단하고 정확하게 경계조건을 처리할 수 있는 기법을 도입하였고 외부 유출 유량을 직접적으로 해석할 수 있는 방정식을 유도하였다. 또한 유도된 방정식을 이용하여 수격해석 모형을 개발하였으