이 연구의 목적은 두 가지로 대별할 수 있다. 첫째는, 베리오그램 모델링에 기초를 둔 정규크리깅 보간법의 p-적응적 유한요소법으로의 적용성이다. 둘째는, 수정된 초수렴 팻취복구 기법을 사용한 사후오차평가기와 연계된 계층적 p-체눈 세분화의 적응적 유한요소 과정을 제시하는 것이다. 가중치를 부여한 보간기법중의 하나인 정규크리깅 방법은 가우스 적분점에서의 응력데이타로 부터 소위 준정해를 얻는데 적용된다. 가중치를 동일하게 가정하는 종래의 보간기법과는 달리 실험적 및 이론적 베리오그램을 작성한 후 보간을 위한 가중치를 결정하게 된다. 한편, 적응적 p-체눈 세분화는 해석영역의 각 체눈에서 p-차수를 만족할만한 정확도를 얻을 수 있도록 프로그램내에서 자동으로 사후오차평가를 통해 불균등 또는 선택적으로 증가시킨다. 수정된 초수렴 팻취복구기법을 검증하기 위해 극한치를 사용한 새로운 오차평가기가 제안된다. 제안된 알고리즘의 정당성은 선형탄성파괴역학의 대표적 문제들인 중앙균열판, 일변균열 및 양변균열 해석을 통해 테스트되었다.

최근, 유한요소해석견과의 신뢰도를 향상시키기 위하여 활발하게 연구되고 있는 적응유한요소해석은 반복계산을 통해서 해석결과의 오차가 사용자에 의해 지정된 허용오차와 같아지도록 하는 해석방법이다. 이와 간은 적응유한요소해석은 해석결과의 오차평가와 이에 따른 유한요소의 재구성과정으로 나누어진다. rp방법에서는 절점의 위치를 이동시켜 요소의 크기를 조절하는 r방법과 형상함수찻수를 증가시키는 p방법을 동시에 적용함으로써 적응해석의 유효성을 향상시키고자 하였다. 제안한 rp방법의 특성을 규명하고 적응해석의 유효성을 보이기 위하여 전형적인 이차원 평면문제들을 해석하고 그 결과를 검토하였다.