In engineering problems, many random variables have correlation, and the correlation of input random variables has a great influence on reliability analysis results of the mechanical systems. However, correlated variables are often treated as independent variables or modeled by specific parametric joint distributions due to difficulty in modeling joint distributions. Especially, when there are insufficient correlated data, it becomes more difficult to correctly model the joint distribution. In this study, multivariate kernel density estimation with bounded data is proposed to estimate various types of joint distributions with highly nonlinearity. Since it combines given data with bounded data, which are generated from confidence intervals of uniform distribution parameters for given data, it is less sensitive to data quality and number of data. Thus, it yields conservative statistical modeling and reliability analysis results, and its performance is verified through statistical simulation and engineering examples.

본 연구의 목적은 선형, 쌍곡선, 베타 함수를 이용하여 상추의 주요 온도를 예측하기 위함이다. 상추 종자를 항온 생육상에서 발아시켰다. 온도처리는 10oC, 14oC, 16oC, 20oC, 24oC, 28oC와 32oC였다. 100개의 종자를 9cm 페트리디쉬에 필터페이퍼 2장을 깔고 4반복 실시하였다. 유근이 1mm 나왔을 때를 발아로 하였다. 시간에 따른 발아율은 로지스틱 함수로 계산하였다. 최저, 최적, 최고 온도는 50% 발아한 시점의 역수를 온도에 따른 함수로 표기하여 나타내었다. 선형 함수의 경우, 최저, 최적, 최고 온도는 각각 7.9oC, 23.3oC, 28.0oC였으며, 쌍곡선 함수의 경우, 최저, 최적, 최고 온도는 각각 9.7oC, 19.5oC, 29.4oC였으며, 베타 함수인 경우, 최저, 최적, 최고 온도 는 각각 3.7oC, 20.7oC, 32.0oC였다. 최저, 최적, 최고 온도 범위는 각각 3.7~7.9oC, 19.5~23.3oC, 28.0~32.0oC이었다.

본 논문에서는 소형 해상 부유체의 위기 평가를 위한 확률기반 위기평가기법(PET)에서 표본 데이터에 최적인 누적분포함수(CDF) 추정에 관한 평가절차와 실험결과를 기술하였다. CDF는 PET에서 부유체의 위기수준을 평가하기 위한 위기허용기준의 참조 값을 제공하기 위한 것으로, 부유체 모델의 롤(Roll), 피치(pitch), 히브(Heave) 등의 운동응답함수에 대한 표본 데이터에서 추정할 수 있다. 본 연구에서는 여덟가지 정형화된 분포함수와 최대우도추정기법을 적용하여 표본 데이터에 대해서 최대우도를 갖는 CDF들을 평가하였다. 분포함수들의 적합도 검정 실험을 통해서, 베타 분포가 롤과 피치 표본 데이터에 대해서 평균 확률오차 δ(0≤δ≤1.0)가 가장 작은 0.024와 0.022로 최적임을 나타냈고, 히브 표본 데이터에 대해서는 감마 분포가 δ가 가장 작은 0.027로 최적임을 나타냈다. 본 연구에서 제안한 방법은 표본 데이터의 최적분포 추정을 위한 다양한 분야에 적용 가능할 것으로 기대된다.