본 논문에서는 전산점근해석기법을 사용하여 복합재료 보에 대한 경계층 해를 계산하고, ANSYS 결과와 비교 검증하였다. 경계층 해는 내부해와 순수 경계층 효과의 합으로 표현되기 때문에, 내부 및 경계층에 대한 수학적으로 엄밀한 정식화를 요구한다. 전산점근 해석기법은 수학적으로 매우 강력한 기법으로, 이러한 문제에 유용하다. 그러나 경계층과 내부 해들의 연결을 시키기 쉽지 않은데, 본 연구에서는 가상일의 원리를 통해 생브낭의 원리와 내부 및 경계층 문제를 체계적으로 분리하였다. 경계층 해는 팝코비치-패들 고유 벡터를 계산하여, 실수부와 허수부 벡터들의 선형 조합으로 표현하고, 내부 해의 워핑 함수들을 보상할 수 있도록 최소오차 자승법을 적용하였다. 계산된 해들은 2차원 유한요소 해석 결과와 비교하여 정성적일 뿐만 아니라 정량적으로도 잘 일치하는 결과를 얻었다.

In this study, we focus on the feasibility of structural topology optimization for a steel-timber composite beam design of optimally allocating glue-laminated timbers into a web with openings under the condition of given steel flanges. The motivation of this study is to topologically take maximal stiffness harmonizing both tension and compression performance of the steel-timber composite beam and become the eco-frandly timber design for buidling members. As a result of this study, the key web-openings allocation becomes triangle spaces, i.e., empty or no materials, of optimal topologies of both a pure timber plate and a steel flange-web timber plate without web-openings. Several applicable examples verify the effectiveness of topology optimization for steel-timber beams with web-openings.

본 연구에서는 T형 박벽 보의 휨과 좌굴해석을 위해 직교좌표계에 근거한 전단변형을 고려한 적층복합 보 요소를 제안한다. 1차 전단변형 보 이론을 사용하여 유도된 유한요소는 휨 전단변형 및 뒴 비틀림과 재료 비등방성 성질에 따른 연계성을 고려한다. 전체 포텐셜 에너지 원리를 이용해 지배방정식을 유도하였다. 지배방정식의 해를 구하기 위해 변위법에 근거한 2절점, 3절점, 4절점 요소의 세 가지 보 요소를 제안하였다. 압축력을 받는 T형 보의 기하학적 강성은 좌굴하중을 산정하는 데 사용된다. 제안된 보 요소를 검증하기 위해 처짐과 좌굴 해석을 수행하였으며 ABAQUS 상세 유한요소 해석결과와 비교하였다. 최대 처짐에 대한 파이버 방향성과 높이 대 지간 비율과 대칭 적층복합 보의 임계좌굴하중 영향을 조사하였다.

The responses of composite laminated beams modeled with finite element and excited by stochastic loading are studied. The cantilevered laminated beam having a 5 ply configuration is considered. The beam is 1m long, 0.1m wide, and 0.02m thick, yielding a length to thickness ratio of L/h=50. The laminated beams was assumed to be made of Born Epoxy. The four nodes at the free end of the cantilever were loaded with identical zero-mean white noise excitations. Stress and failure analysis loaded with identical zero-mean white noise excitations is carried out. Along with the obtained results, comparison and discussion are presented for the cases of symmetric-ply, antisymmetric-ply, angle-ply, and cross-ply laminated beams.

복합재 적층판은 중량에 비해 높은 강성과 강도가 요구되는 공학의 다양한 분야에서 매우 유용하다. 보강섬유 복합재의 공학적 활용이 활발해지고, 중량의 감소화가 설계의 중요한 목적이 됨으로써, 근래 복합재 구조물들의 최적화 설계의 중요성이 대두되고 있다. 그러나 복합재 적층 구조물 재료의 비등방성에 의해 해석과 설계가 매우 어렵다. 본 연구에서는 수치적 최적화 방법과 유한요소법을 이용하여 보강섬유 복합재의 최적설계를 하였다. 복합재 적층판으로 이루어진 개단면 보에 있어서 보강섬유의 다양한 적층방향에 대한 거동의 영향을 규명하였다.

본 연구는 적충복합보에 있어서의 층간분리현상을 추적하는 기법을 소개하고 있다. 이 기볍에서는 충간분 리된 보와 층간분리되지 않은 보와의 응답차이를 최대화하도록 조화운동의 가력올 보위별로 최적화한다.2개 층의 알루미늄 보에 대하여 수치해석을 수행하였으며， 계측 및 보의 형태에 따른 노이즈를 고려하였다. 층간 분리를 모텔링하기 위하여 스웹함수를 사용하였으며 층별복합판 이론에 기본한 유한요소법을 이용하여 해석 하였다.