본 연구에서는 일축대칭 단면을 갖는 박벽 원형곡선보의 자유진동해석을 수행할 수 있는 유한요소 이론 및 엄밀해를 제시하기 위하여, 가상일의 원리를 이용한 3차원 연속체？ 운동방정식을 제시한다. 박벽단면의 구속된 비틂(restrained warping)효과를 고려하는 곡선보의 운동방정식을 얻는다. 단순지지되고 일축대칭 단면을 갖는 박벽 곡선보의 면외 고유진동에 대한 엄밀해를 제시하고 박벽 곡선보를 유한요소로 분할하여 요소의 변위장을 요소 변위벡터에 관한 3차의 Hermitian 다항식으로 나타내어 운동방정식에 대입함으로써 탄성강도행렬과 질량행렬을 유도한다. 또한 본 연구에서 얻어진 엄밀해와 박벽 곡선보요소를 이용한 유한요소 해석결과를 직선박벽보요소를 이용한 해석결과와 비교 검토를 함으로써 본 연구의 타당성을 입증한다.

It has been proven in recent studies that for monosymmetric I-section beams, in considering bending moment diagrams caused by any combination of applied end moments and transverse loads acting at the shear centre, the lowest critical lateral torsional buckling moment does not necessarily correspond to uniform bending. This finding is different from the intuitive expectation that researchers have that for lateral torsional buckling of thin walled beams, the lowest critical lateral torsional buckling moment always corresponds to a uniform bending moment diagram. To determine the applicability of the findings stated, considering stepped beams, this study will be focusing on the comparison of the lateral torsional buckling strength trends in monosymmetric I-beams having doubly stepped and compact cross section. Several loading conditions will be applied to see the effect of different moment diagrams having different inflection points on the lateral torsional buckling strength of stepped beams. The study will be made using the finite element program, ABAQUS. The study will investigate stepped beams having monosymmetric ratios ranging from 0.5 to 0.9. These ratios correspond to varying bottom flange width while keeping the top flange width unchanged. Both elastic and inelastic analysis will be carried out for this study. Finally, the findings for this study will be shown using illustrative figures and conclusions will be made.

본 연구에서는 비탄성 영역 내 비지지 길이가 존재하고 양단 및 일단 계단식 단면을 가지는 일축대칭 변단면 I형보의 해석적·이론적 연구를 토대로 하여 비탄성 횡-비틀림 좌굴 강도 해석을 실시하였다. 하중조건으로는 비지지 길이 내 모멘트가 0인 지점이 개수에 따라 모델을 구분지어 적용시켰으며, 플랜지 길이방향 비, 너비 방향 비, 두께의 비로 변단면 I형보를 나타내었다. 비선형 횡-비틀림 좌굴 해석을 위해 단순직선분포를 잔류응력으로 가정하였으며, 국내 I형강 표준 치수 허용치에 근거하여 부재 길이의 0.1%를 초기 최대 횡변위로 적용하여 초기변형으로 고려하였다. 유한요소해석에 사용된 프로그램은 ABAQUS(2009)이며, 회귀분석프로그램인 MINITAB(2006)을 이용해 간편한 설계식을 제안하고 있다. 본 연구 결과에서 개발·제안된 식은 향후 비탄성 횡-비틀림 좌굴 강도에 대한 연구에 많은 도움이 될 것이다.

비탄성 구간 내 비지지 길이가 존재하는 휨부재의 극한거동특성을 자세히 살펴보면, 단면 내 비균일 항복응력 도달로 인하여 초기의 이축 대칭단면이 일축대칭으로, 최종적으로는 비대칭단면의 특성을 보이게 된다. 이러한 극한거동에 대한 해석적 연구결과의 실험적 검토는 개발된 설계식의 상용화를 위해서 필연적으로 수행되어야 한다. 일반적으로 사용되는 구조용 강재를 이용한 실험연구는 재료비 및 실험장비 사용에 있어 많은 비용을 유발하므로 본 연구에서는 연구대상 구조부재의 거동특성을 파악할 수 있는 소규모의 경제적인 재료사용과 실험 상황을 구현하여 소규모 실험실에서 모형실험을 실시하였다. 유한요소해석프로그램인 ABAQUS를 사용하여 실험체의 극한강도를 산정하고, 기존에 개발된 제안식과의 비교를 통하여 I형 양단 스텝보의 비탄성 횡-비틀림 좌굴 강도 간편 설계식의 적용성을 평가하였다. 유한요소해석결과와 실험결과는 9%의 차이를 보이고 있으며, 제안식과 실험결과는 7%의 차이를 보이고 있다. 향후 추가적인 실험연구를 통하여 간편 제안식의 적절성을 추가적으로 평가할 예정이다.