본 연구에서는 평활화 유한요소법(Smoothed finite element method)을 도입한 위상분야법(Phase-field method)에 대해 소개하고자 한다. 위상분야법은 최근 균열 개시 및 전파 해석에 많이 사용되는 기법으로 균열 표면을 추적하기 위한 추가적인 처리기법이 필요하 지 않는 특징이 있다. 위상분야법에서 복잡한 균열 전파를 포착하기 위해 높은 정확도의 변형률 에너지를 평활화 유한요소법을 도입 하여 계산하였다. 평활화 유한요소법은 유한요소를 하위 셀로 나누고 각각의 하위 셀을 평활화 영역으로 재조립하여 변형률 에너지 를 계산하게 된다. 또한 해석 시간 단축을 위하여 쿼드트리 요소망을 제안한 기법에 사용하였다. 수치 예제를 통하여 제안한 기법을 참 조해 및 유한요소법과 비교하여 검증하였다.

본 논문에서는 체계적인 설계법을 통해 다중 빔 형성을 위한 빔 분배기의 설계를 소개한다. 본 연구의 목표는 산란하는 마이크로파를 다중 방향으로 진행하는 빔으로 변환시키는 빔 분배기를 설계하는 것이다. 기존의 이론 기반 접근법으로는 불 특정 방향으로의 다중 빔 분배가 어렵다. 그러므로 본 연구에서는 기존의 이론 기반 접근법인 변환광학 이론이 아닌 체계적인 설계 방법인 페이즈 필드 설계법을 통해 최적의 빔 분배기 구조를 설계하였다. 목적함수는 각 방향으로 특정 지점의 전기 장 세기의 표준값을 최대화로 설정하였다. 섬 형상의 구조를 피하고 하나의 연결된 구조를 얻기 위해 증강된 라그랑지안을 사용하여 체적 제약조건을 설정하였다. 목표 주파수는 X-band의 주파수 대역의 10GHz이다. 설계된 최적 형상의 빔 분배기는 다중 빔 형성 성능을 잘 보였고, 목표 영역에 전달되는 전기 에너지는 증가하였다. 또한 설계가 유효한 주파수 대역을 평가하기 위해 X-band 대역에 대해 주파수 대역 성능 평가를 수행하였다.

본 연구에서는 페이즈필드 설계법을 통한 다중 유전체로 구성된 콜리메이터 구조를 설계하였다. 제작 가능성을 고려하여 폴리프로필렌과 파라핀을 유전체 재질로 선정하였고, 측정영역의 전기장의 세기의 면적분으로 계산하여 이를 최대화하는 것 으로 설계의 목적 함수를 설정하였다. 두 가지 유전체 재질을 이용하여 설계영역 내의 중공영역이 배제된 구조를 도출하였 으며 컷오프를 통해 최종 형상을 모델링하였다. 수치해석을 통하여 설계된 다중 유전체 구조의 콜리메이터를 이용하는 경우 자유공간 내의 원형 전자기파 대비 측정영역에서 105%의 전기장 세기가 증가된 평행파를 생성하는 콜리메이터의 성능을 확인하였다. 설계된 모델의 수치해석을 통하여 콜리메이터의 역변환 가능성과 구조적 내구성의 증가를 확인하였고, X밴드 대역 전체에서의 성능을 평가하였다.

본 연구에서는 페이즈필드 설계법에 기반한 형상최적설계를 통해 개선된 패치안테나 금속 패치 부분의 형상 설계를 진행 하였다. 설계 목적은 패치 안테나의 목적 주파수에서의 방사 효율을 최대화 하는 것으로 설정하였고, 이에 따라 목적 함수는 반사손실을 나타내는 S-파라미터 값의 최소화로 정의하였다. 패치형상의 최적화 결과는 페이즈필드 설계법을 이용하여 도 출하였고, 최적화 결과의 회색영역을 제거하기 위해서 컷오프 방법을 적용하였다. 더불어 쿼터 정합기의 길이 변화를 통해 성능 개선 과정을 진행하였다. 이를 통해 도출해낸 최종 형상에 대한 해석 결과, 목표 주파수에서의 S-파라미터 값이 -1.14dB에서 -12.73dB로 개선됨을 확인하였다.

본 연구에서는 페이즈 필드법을 기반으로 하는 위상 최적설계 방법을 통하여 적외선 스텔스 효과를 위한 적외선 반사층의 설계를 진행하였다. 이를 위하여 수직으로 입사하는 적외선 파를 반사층에서 반사되어 원하는 방향으로 전파되도록 모델링을 하였다. 전파 방향에 측정 영역을 설정하여 해당 영역에서의 목적함수 값을 최대화하도록 설계가 진행되었으며, 이때 목적함수는 전자기파의 에너지 흐름을 나타내는 포인팅 벡터(Poynting vector)로 설정하였다. 페이즈 필드법 기반의 방법에서의 여러 파라미터 값들을 변경해 가며 설계 결과를 도출하였고, 목적함수 값을 최대화하는 모델을 최적 모델로 선정하였다. 선정된 최적 모델에서 gray scale을 cut-off 방법으로 제거한 경우 더 좋은 결과를 얻을 수 있었다. 또한 중적외선 영역에서의 효과를 고려하기 위하여 입사되는 파장을 바꿔가며 얻은 해석결과를 검토하였다. 본 연구의 유한요소해석 및 최적화 과정은 상용 프로그램인 COMSOL과 Matlab을 연동하여 수행하였다.